Se é um site de tamanho decente e está em baixa, você certamente não é o único que vê o problema.
Veja quem pode estar reclamando no Twitter: http://twitter.com/#search?q=sitename
Se você tem medo de que o site seja fechado sem alertá-lo, novamente, se for um site bastante grande, será notado. Tente uma pesquisa na web por "<sitename> closed". Altere "fechado" para "inativo", "inativo", "inativo" ou equivalente.
Muitos sites têm um blog para alertar sua comunidade de usuários sobre novidades e alterações no site, e geralmente são hospedados em outro lugar e / ou em um domínio diferente. Faça uma pesquisa na web por "<nome do site> blog" ou "<nome do site> notícias".
Alguns sites também disponibilizam páginas de ajuda e / ou da comunidade. Mesmo se não, existem lugares onde os usuários se reúnem. Verifique os Grupos do Google e GetSatisfaction.com para obter informações.
Se não for grande o suficiente para qualquer uma dessas coisas, talvez seja hora de começar a procurar alternativas.