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Há um complemento disponível que remove o cabeçalho ou rodapé do documento ativo apenas uma vez adicionado:
Documentos dos principais colaboradores
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Vá para o seu documento do Google e escolha no menu Complementos> Obter complementos ... e pesquise por:

Afiliação: escrevi o complemento
A seguinte linha de código redefinirá o cabeçalho (a linha cinza desaparece).
Código
function onOpen() {
DocumentApp.getUi().createMenu("Header / Footer")
.addItem("Reset header", "resetHeader")
.addItem("Reset footer", "resetFooter")
.addToUi()
}
function resetHeader() {
try {
DocumentApp.getActiveDocument().getHeader().removeFromParent();
} catch(e) {
throw "No header present !!";
}
}
function resetFooter() {
try {
DocumentApp.getActiveDocument().getFooter().removeFromParent();
} catch(e) {
throw "No footer present !!";
}
}
Captura de tela
antes
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depois de

Nota
Percebi que depois de executar o script (e remover o cabeçalho ou rodapé), não foi possível adicioná-los no documento em que estava trabalhando.
Adicione o código em Ferramentas> Editor de scripts ... , pressione o botão do bug para autenticar o script e pressione o botão play. Isso "reproduzirá" o código e redefinirá o cabeçalho.
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Consulte o Fórum de Ajuda do Google para obter uma explicação detalhada: como remover o cabeçalho no Google Docs?