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Não, você não verá um aumento significativo na velocidade apenas por estar em um servidor litespeed. Eles afirmam que ele serve PHP 50% mais rápido (que mod_php), mas eles não atualizam seu SAPI há mais de um ano . O PHP-FPM o expulsará da água a qualquer dia.
Fique com o código-fonte aberto e, se você quiser um servidor Web mais rápido, dê uma olhada no Nginx
Existem muitos inimigos do LiteSpeed por aí, e só posso falar por experiência própria. Descobri que o LiteSpeed lida com a memória muito melhor que o Apache. Mudei para o LiteSpeed em um VPS que hospeda cerca de 20 sites WordPress e a redução no tempo de espera do servidor e no tempo de carregamento da página foi significativa. Mudar para o LiteSpeed também foi muito simples - ele se integra bem ao WHM / cPanel e, no meu caso, minha empresa de hospedagem cuidou da instalação. Eu recomendo que você tente.
Desculpe se eu me aprofundar um pouco aqui, mas eu só queria comentar sobre esse assunto, embora talvez a maioria dessas coisas você já saiba.
Quando você deseja acelerar um site WordPress, existem algumas etapas que você pode seguir que farão uma grande diferença.
Uma coisa é fazer cache. O WordPress possui vários plugins excelentes que ajudarão você a reduzir e armazenar em cache o site. Veja o W3 Total Cache ou o WP Super Cache para começar.
Outra coisa que fará uma grande diferença será uma CDN. Você pode usar CDNs como Amazon S3 e CloudFlare para distribuir seus arquivos estáticos para servidores em todo o mundo e servi-los aos usuários mais próximos desses servidores. Isso aumentará drasticamente a velocidade do seu site.
Se isso ainda não for suficiente, você pode recorrer à mudança para um servidor da web diferente. Não posso falar muito sobre o LiteSpeed, mas tenho alguma experiência com o Nginx e acho que eles terão quase o mesmo desempenho.
Pela minha experiência, o Nginx é um pouco mais rápido que o Apache, eu tinha exatamente o mesmo site WordPress em dois servidores, e o Nginx se saiu muito melhor que o Apache. Eu li que tinha algo a ver com a maneira como o Nginx gera os processos, mas esse é um tópico para o ServerFault.
Para concluir, alterar o servidor da Web pode fazer a diferença, mas certifique-se de otimizar o site antes de mudar.
Eu uso um Apache com gerenciador de processos PHP-FPM para servir PHP e Nginx para servir conteúdo estático, com um cache Varnish na frente de tudo.
Você vê muitas empresas de hospedagem que oferecem PHP-FPM + Nginx como essa atualmente. Não tenho nenhum benchmark sobre como isso se compara ao LiteSpeed, mas usei as duas configurações e as duas funcionam muito bem. O importante é garantir que você não esteja usando o gerenciador de processos mod_apache padrão se estiver usando o Apache. Fora isso, não deve importar muito se você escolher o Apache ou o LiteSpeed.