Existem pelo menos três maneiras:
- Links para o seu site.
- Usando as Ferramentas do Google para webmasters (agora chamado Search Console)
- Despejos, gatilhos e outras opções do Registrador.
O Google encontrará muitos sites novos rapidamente de alguns registradores. Por exemplo, o Google encontrou um nome de domínio que registrei usando o GoDaddy, o indexou e começou a enviar resultados de pesquisa em 20 minutos após o registro do nome de domínio. Mas isso não acontecerá para todos os registradores.
Também pode haver outras maneiras, mas essas são as mais comuns.
Se você deseja que o Google conheça rapidamente seu site, a melhor opção é enviá-lo usando as Ferramentas do Google para webmasters (agora chamado Search Console).
@zigojacko levantou um grande ponto (!) nos comentários que realmente devem estar dentro da resposta. Se você possui uma conta do Google+, pode simplesmente criar um link para seu site, e o Google aceitará isso imediatamente. É pelo menos tão rápido quanto criar uma conta WMT, se não mais rápido!
[Dica]
Os sitemaps e os arquivos robots.txt não têm nada a ver com a descoberta de domínio. De fato, os sitemaps são inúteis para a maioria dos sites, com exceção de sites extremamente grandes, sites que não podem ser rastreados completamente porque nem todas as páginas estão vinculadas, sites com paywall ou sites com login. Os Sitemaps não têm nada a ver com o desempenho da pesquisa, exceto pelos motivos mencionados acima. Além disso, é sempre aconselhável criar um arquivo robots.txt, mesmo que esteja vazio.