Como posso obter apenas os termos dos pais?

Existe alguma maneira de obter apenas termos pai da taxonomia ou categoria personalizada?

Sim, basta passar o parâmetro pai para get_termsquando você o chamar, como apontou Michael.

Desde o WP 4.5, este é o uso recomendado:

$myterms = get_terms( array( 'taxonomy' => 'taxonomy_name', 'parent' => 0 ) );

Antes do WP 4.5, esse era o uso padrão:

$myterms = get_terms( 'taxonomy_name_here', array( 'parent' => 0 ) );

Retornará todos os termos que tenham um valor pai de 0, ie. termos de nível superior.

use o parâmetro 'parent':

http://codex.wordpress.org/Function_Reference/get_terms

ou

http://codex.wordpress.org/Function_Reference/get_categories

para modelos de email de woocommerce, use o seguinte:

$terms = get_the_terms( $_product->id , 'product_cat');
    if($terms) {
        foreach( $terms as $term ) {
            $term = get_term_by("id", $term->parent, "product_cat");
            if ($term->parent > 0) {
                $term = get_term_by("id", $term->parent, "product_cat");
            }
            $cat_obj = get_term($term->term_id, 'product_cat');
            $cat_name = $cat_obj->name;
        }
    }
echo '<br />('. $cat_name . ')';

 $archive_cats= get_terms( 'archivecat', 'orderby=count&hide_empty=0&parent=0' );