Perguntas com a marcação «fourier-analysis»

O algoritmo Fast Fourier Transform calcula uma decomposição de Fourier sob a suposição de que seus pontos de entrada estão igualmente espaçados no domínio do tempo, . E se não estiverem? Existe outro algoritmo que eu poderia usar, ou alguma forma de modificar a FFT, para explicar o que é …

55 fourier-analysis 

Qual é a taxa de convergência teórica para um solucionador de FFT Poison? Estou resolvendo uma equação de Poisson: com n ( x , y , z ) = 3∇2VH( x , y, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2VH(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Vamos e ser uma função nessas variáveis.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Existe um esquema recursivo para essa integral iterada? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Se e eu dividir em 100 segmentos, temos pontos para somar. Deve haver uma maneira mais inteligente.n=10n=10n = …

12 numerical-analysis  fourier-analysis 

Para usar a Fast Fourier Transform (FFT) em dados de amostra uniforme, por exemplo, em conexão com os solucionadores de PDE, é sabido que a FFT é um algoritmo ). Quão bem a escala FFT é processada em paralelo para (isto é, muito grande)?n → ∞O (nlog( N )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → …

12 pde  fftw  fourier-analysis 

Estou procurando implementações razoavelmente rápidas da transformada de Fourier discreta (DFT) em uma estrutura triangular ou hexagonal 2D. Eu gostaria de receber sugestões de tais implementações (especialmente aquelas facilmente utilizáveis ​​em Python ou Mathematica) e também de descrições de como reduzir esse problema ao 1D DFT, que já está incorporado …

11 libraries  fourier-analysis 

Existe uma maneira preferida de como implementar uma avaliação rápida (aproximada) do polinômio de interpolação de Chebyshev em grade uniforme (considerando os valores de função nos nós de Chebyshev)? Meu problema é que a interpolação se torna lenta quando o grau do polinômio interpolador aumenta. As seguintes idéias vieram à …

9 interpolation  fourier-analysis  fftw 

Ouvi dizer que uma transformação rápida de Fourier pode ser usada para resolver o problema de Poisson quando as condições de contorno são do mesmo tipo ... Série senoidal para dirichlet, cosseno para neumann e ambas para periódicas. Considerando um domínio retangular 2D, suponha que dois lados opostos tenham condições …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson 

Este wikibook afirma que a saída do MATLAB FFTcorresponde aos números de onda ordenados como: k={0,1,...,n2,−n2+1,−n2+2,...,−1}k={0,1,...,n2,−n2+1,−n2+2,...,−1}k=\left\{0,1,...,\frac{n}{2},-\frac{n}{2}+1,-\frac{n}{2}+2,...,-1\right\} No entanto, nos códigos de exemplo da mesma página, os números de onda são codificados como k = [0:n/2-1 0 -n/2+1:-1]; que é o mesmo que o primeiro, mas com o número onda (o …

9 matlab  fourier-analysis 

Para um protetor de tela bobo que estou tentando desenvolver, gostaria de gerar aleatoriamente uma matriz 2D livre de divergência de vetores 2D e usá-la para gerar um gráfico de convolução integral de linha. Ouvi que uma maneira de fazer isso é gerar ruído aleatório e depois projetar o componente …

8 fourier-analysis 

Eu preciso resolver numericamente o sistema de duas equações diferenciais parciais acopladas. ∂x1∂t∂x2∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)=c2∇2x2+K∂x1∂t∂x1∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)∂x2∂t=c2∇2x2+K∂x1∂t\begin{align} \frac{\partial x_1}{\partial t} &= c_1\nabla ^2 x_1 + f_1(x_1,x_2)\\ \frac{\partial x_2}{\partial t} &= c_2\nabla ^2 x_2 + K\frac{\partial x_1}{\partial t} \end{align} O domínio do sistema é uma região quadrada. Condição de contorno: xy=constant⟹∂x1∂x=∂x2∂x=0=constant⟹∂x1∂y=∂x2∂y=0x=constant⟹∂x1∂x=∂x2∂x=0y=constant⟹∂x1∂y=∂x2∂y=0\begin{align} x &= \text{constant} \implies …

8 pde  fourier-analysis 

Eu preciso calcular apenas um pequeno número de componentes de Fourier de baixa frequência de uma matriz bidimensional complexa. Estarei computando os mesmos componentes de Fourier repetidamente conforme a matriz de entrada muda. Claramente, no limite em que eu quero apenas um componente de Fourier, seria mais rápido construir uma …

8 matlab  fourier-analysis