Impasse mútuo

11

Você deve encontrar uma posição que:

1) Qualquer jogada feita por Branco ou Preto leva ao empate imediatamente para os dois lados.

2) A posição pode ser alcançada a partir da posição inicial de um jogo de xadrez.

problems stalemate

— MonkeyBusiness
fonte

Isso é um quebra-cabeça de uma revista ou algo assim?

— Herb Wolfe

1

Para ser preciso, o 'impasse mútuo' é impossível - uma vez que um lado é impasse, o jogo acaba e não há necessidade de avaliar se o outro lado é 'impasse' ou não. Para elaborar, é dito que um impasse ocorre quando não há movimento legal para o lado se mover. Quando o jogo termina, não há dúvida de que o outro lado precisa se mover, portanto, não há motivo para debater se a jogada é legal ou não.

— Harry Weasley

4

"Um impasse mútuo" é um conceito de problema (e mais fácil de definir do que um "xeque-mate mútuo", que também é uma coisa!) Basicamente, um lado fica impasse em uma situação em que, se o outro lado estiver em movimento, a posição ainda será impasse.

— Laska

6

Estamos procurando um diagrama que possa fazer parte de uma posição legal, seja com o branco para mover ou com o preto para mover. A restrição adicional é que qualquer jogada legal de qualquer lado deve resultar em um diagrama que é impasse, quem quer que esteja em movimento. Estou tentando maximizar o número de peças.

São possíveis pelo menos 30 peças:

Mover por qualquer jogador seria um impasse mútuo imediato

O peão g preto capturou as duas peças que faltavam (brancas) para promover ao bispo quadrado escuro e também desbloqueou o arquivo g para o peão branco avançar. Os únicos movimentos legais (quem tem o movimento) seriam b3 =, mas as posições estão mortas, como qualquer outra que satisfaça esse desafio.

Um ponto complicado é que, se as pretas estão em movimento, as brancas têm muitos últimos movimentos possíveis; portanto, pela convenção, o preto não tem permissão para capturar bxa3ep ou bxc3ep.

EDIT: É possível apenas 8 peças.

Mover por qualquer jogador seria um impasse mútuo imediato

Se as pretas se moverem por último, devem ter sido Ke8-f8, Ke8xNf8 ou Ke8xBf8. O branco tem muito mais opções para o último lance. Mas em ambos os casos a posição é legal.

— Laska
fonte

2

Posição muito interessante. No entanto, você deve revisar se essa posição pode ser alcançada a partir da posição inicial de um jogo de xadrez: você provavelmente precisará de movimentos em espera por preto para fazer o movimento da final em branco (que parece ser g6), mas você não tem nenhum!

— Pablo S. Ocal

1

@ Pablo S. Ocal: obrigado por sua resposta atenciosa. Tenho certeza de que a posição é legal. As brancas poderiam ter feito qualquer penhor se mover por último. A última jogada de Black pode ter sido talvez c6-c5, que travou nos bNb7 e bBb6, que eram livres para, por exemplo, fazer movimentos de espera antes disso.

— Laska

Eu ignorei completamente isso. Você provavelmente poderia adicionar uma rainha branca no h7 então. No entanto, você tem dois bispos negros escuros ao quadrado! (que eu notei agora)

— Pablo S. Ocal

@ Pablo S. Ocal: sim, a promoção é contabilizada e não é considerada um defeito para esse tipo de construção. O g preto P captado duas vezes (WQ & WQB) para promover a um quadrado escuro B.

— Laska

10

Esta é uma solução proposta, gostaria de saber se podemos encontrar mais padrões como este com mais peças no quadro.

— MonkeyBusiness
fonte

1

Ótima solução! Não achou que esse tipo de configuração era possível!

— Keshav

1

Uma maneira de adicionar uma peça seria um bispo sepultado em c1 com um peão branco em d2 e um peão preto em d3.

— itub 28/10

2

Se você deseja uma solução que não se baseie na convenção de passagem, aqui está uma solução com 29 homens, fortemente baseada na resposta de Laska. Os cavaleiros brancos desaparecidos garantem que um dos peões pretos possa ter sido promovido.

Quando cada lado move seu peão para f3, o único movimento legal, um impasse mútuo deve ocorrer.

NN - NN

Como um fato divertido, o bispo branco ao quadrado escuro poderia ser facilmente substituído por um cavaleiro e a posição ainda seria um impasse mútuo após os dois lados se moverem.

Aqui está uma solução alternativa de 8 peças.

NN - NN

Isso mostra que 2 peças é o mínimo que um lado pode ter.

— Rewan Demontay
fonte