Escreva um código que, quando dado um número positivo como entrada, produz o maior divisor positivo de x menor ou igual à raiz quadrada de x .$x$$x$$x$

Em outras palavras, encontre o maior tal que$n > 0$

$\exists m\geq n:m\cdot n=x$

^{(Existe maior ou igual a n, de modo que m vezes n é x )$m$$n$$m$$n$$x$}

Por exemplo, se a entrada fosse os divisores serão 1 , 2 , 3 , 4 , 6 e 12 . 1 , 2 e 3 multiplicam-se por números maiores para obter 12 , mas como 3 é o maior, retornamos 3 .$12$$1$$2$$3$$4$$6$$12$$1$$2$$3$$12$$3$$3$

Isso é código-golfe, então as respostas serão pontuadas em bytes, com menos bytes sendo considerados melhores.

Casos de teste

(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,2)
(5,1)
(6,2)
(7,1)
(8,2)
(9,3)
(10,2)
(11,1)
(12,3)
(13,1)
(14,2)
(15,3)
(16,4)
(17,1)
(18,3)
(19,1)
(20,4)
(21,3)
(22,2)
(23,1)
(24,4)
(25,5)
(26,2)
(27,3)
(28,4)
(29,1)
(30,5)
(31,1)
(32,4)
(33,3)
(34,2)
(35,5)
(36,6)
(37,1)
(38,2)
(39,3)
(40,5)
(41,1)
(42,6)
(43,1)
(44,4)
(45,5)
(46,2)
(47,1)
(48,6)
(49,7)
(50,5)

OEIS A033676

Python3 , 49 47 bytes

def f(x):
 l=x**.5//1
 while x%l:l-=1
 return l

Explicação

• l=x**.5//1→ Atribua lo maior número inteiro menor que igual à raiz quadrada dex
• while x%l:l-=1→ Embora lnão se divida uniformemente x, diminua l.

Editar% s

• Mencione Python3, não Python2
• Use ...//1para salvar dois bytes. (Decimais estão bem! Obrigado @Rod)

MATL , 7 bytes

Z\tn2/)

Experimente online!

Para esta explicação, usaremos '12' como uma entrada de amostra. Explicação:

Z\      % Divisors.
        % Stack:
        %   [1 2 3 4 6 12]
  t     % Duplicate.
        % Stack:
        %   [1 2 3 4 6 12]
        %   [1 2 3 4 6 12]
   n    % Number of elements.
        % Stack:
        %   6
        %   [1 2 3 4 6 12]
    2/  % Divide by 2
        % Stack:
        %   3
        %   [1 2 3 4 6 12]
      ) % Index (grab the 3rd element)
        % 3

Isso funciona devido a muitas coincidências de sorte.

1. MATL usa 1 indexação
2. Se indexarmos com um não inteiro (isso acontecerá para qualquer entrada quadrada perfeita), <n>)indexaremos$\lceil n \rceil$

C (gcc) -lm , 35 bytes

i;f(n){for(i=sqrt(n);n%i;i--);n=i;}

Experimente online!

05AB1E , 5 bytes

Ñ2äнθ

Experimente online! ou como um conjunto de testes

Explicação

Ñ        # push the list of divisors
 2ä      # split it into 2 parts
   н     # take the first haft
    θ    # take the last element of that

APL (Dyalog Unicode) , 16 14 12 bytes

Fico feliz por ter conseguido escrever alguma resposta no APL, pois apenas o aprendi. Muito, muito obrigado a Adám pela ajuda no golfe. Sugestões de golfe muito bem-vindas.Experimente online!

Para saber mais sobre o APL, dê uma olhada no The APL Orchard .

EDIT: -2 bytes para corrigir um problema com o meu código. Agradecemos a H.PWiz por apontar esse problema. -2 bytes de encurtar tudo novamente.

⌈/{⍳⌊⍵*÷2}∨⊢

Ungolfing

⌈/{⍳⌊⍵*÷2}∨⊢
          ∨   GCD of the following...
           ⊢    The right argument, our input.
  {⍳⌊⍵*÷2}
     ⍵            Our input.
      *÷2         To the power of 1/2, i.e. square root.
    ⌊             Floor.
   ⍳              Indices up to floor(sqrt(input)).
                In total, range from 1 to floor(sqrt(input)).
⌈/            The maximum of the GCDs of our input with the above range.

Casca , 4 bytes

→←½Ḋ

Experimente online!

Explicação

→←½Ḋ
   Ḋ      Divisors of (implicit) input.
  ½       Bisect.
→←        Take the last element of the first half.

R , 45 33 bytes

function(x,y=1:x^.5)max(y[!x%%y])

Experimente online!

Original:

function(x,y=x/1:x^.5)max(which(y==floor(y)))

Experimente online!

código da máquina x86 de 32 bits (IA32): 18 16 bytes

changelog: manipule o n=1caso de teste corretamente, salve 2 bytes e retorne no EAX.

Conte até n/i <= i(ou seja, quando atingirmos o sqrt) e use o primeiro divisor exato depois disso.

Uma versão de 64 bits pode ser chamada de C com a convenção de chamada do System V x86-64, como
int squarish_root_countup(int edi).

nasm -felf32 -l/dev/stdout squarish-root.asm:

58                         DEF(squarish_root_countup)
59                             ; input: n in EDI
60                             ; output: EAX
61                             ; clobbers: eax,ecx,edx
62                         .start:
63 00000025 31C9               xor    ecx, ecx
64                         .loop:                    ; do{
65                         
66 00000027 41                 inc    ecx                ; ++i
67 00000028 89F8               mov    eax, edi
68 0000002A 99                 cdq
69 0000002B F7F9               idiv   ecx                ; edx=n%i    eax=n/i
70                         
71 0000002D 39C1               cmp    ecx, eax
72 0000002F 7CF6               jl     .loop          ; }while(i < n/i
73                                                   ;          || n%i != 0);  // checked below
74                             ; falls through for i >= sqrt(n)
75                             ; so quotient <= sqrt(n) if we get here
76                         
77                                                   ; test edx,edx / jnz  .loop
78 00000031 4A                 dec    edx            ; edx-1 is negative only if edx was zero to start with
79 00000032 7DF3               jge   .loop           ; }while(n%i >= 1);
80                             ; falls through for exact divisors
81                         
82                             ; return value = quotient in EAX
83                         
84 00000034 C3                 ret

           0x10 bytes = 16 bytes.

85 00000035 10             .size: db $ - .start

Experimente online! com um chamador asm que usa o primeiro byte de argv [1] como um número inteiro diretamente e usa o resultado como status de saída do processo.

$ asm-link -m32 -Gd squarish-root.asm && 
for i in {0..2}{{0..9},{a..f}};do 
    printf "%d   " "0x$i"; ./squarish-root "$(printf '%b' '\x'$i)"; echo $?;
done

0   0  # bash: warning: command substitution: ignored null byte in input
1   1
2   1
3   1
4   2
5   1
6   2
7   1
8   2
9   3
10   0       # this is a testing glitch: bash ate the newline so we got an empty string.  Actual result is 2 for n=10
11   1
12   3
13   1
14   2
15   3
16   4
   ...

Japonês -h, 8 6 bytes

â f§U¬

Tente

2 bytes salvos graças a Oliver

Explicação

           :Implicit input of integer U
â          :Divisors of U
  f        :Filter
   §       :  Less than or equal to
    U¬     :  Square root of U
           :Implicitly get the last element in the array and output it

Gelatina , 5 bytes

ọⱮ½TṪ

Experimente online!

JavaScript ES7, 33 31 bytes

n=>(g=x=>n%x?g(x-1):x)(n**.5|0)

Experimente online

Boneco de neve , 38 bytes

((}1vn2nD`#nPnF|:|NdE|;:,#NMo*|,;bW*))

Experimente online!

((
  }        activate variables b, e, and g
  1vn2nD`  e=1/2
  #        retrieve the input into b
  nP       set b=b^e, which is sqrt(input)
  nF       floor the square root
  |        move b into g so there's space for a while loop
  :        body of the loop
    |NdE|  decrement the value in g
  ;:       loop condition
    ,#     assign b=input, e=current value
    NMo    store the modulo in g
    *|     discard the input value and place the modulo in the condition slot
    ,      put the current value back into g
  ;bW      continue looping while the modulo is nonzero
  *        return the result
))

dc , 24

?dsnv1+[1-dlnr%0<m]dsmxp

Experimente online!

Explicação:

?                         # read input
 d                        # duplicate
  sn                      # store copy 1 in register n
    v                     # take the square root of copy 2
     1+                   # add 1
       [          ]       # define macro to:
        1-                #   subtract 1
          d               #   duplicate
           ln             #   load from register n
             r            #   reverse top 2 stack members
              %           #   calculate modulo
               0<m        #   if not 0, recursively call macro m again
                   d      # duplicate macro
                    sm    # store copy 1 in register m
                      x   # execute copy 2
                       p  # print final value

J, 24 19 bytes

-5 bytes graças à ideia GCD de Sherlock

([:>./+.)1+i.@<.@%:

Experimente online!

resposta original

([:{:]#~0=]|[)1+i.@<.@%:

Experimente online!

analisado

┌───────────────────────────────┬──────────────────────┐
│┌──┬──┬───────────────────────┐│┌─┬─┬────────────────┐│
││[:│{:│┌─┬─────┬─────────────┐│││1│+│┌─────────┬─┬──┐││
││  │  ││]│┌─┬─┐│┌─┬─┬───────┐││││ │ ││┌──┬─┬──┐│@│%:│││
││  │  ││ ││#│~│││0│=│┌─┬─┬─┐│││││ │ │││i.│@│<.││ │  │││
││  │  ││ │└─┴─┘││ │ ││]│|│[││││││ │ ││└──┴─┴──┘│ │  │││
││  │  ││ │     ││ │ │└─┴─┴─┘│││││ │ │└─────────┴─┴──┘││
││  │  ││ │     │└─┴─┴───────┘│││└─┴─┴────────────────┘│
││  │  │└─┴─────┴─────────────┘││                      │
│└──┴──┴───────────────────────┘│                      │
└───────────────────────────────┴──────────────────────┘

explicação

• 1 + i.@<.@%:dá o intervalo 1 .. floor(sqrt).
• o verbo inteiro (A) Bforma um gancho, com o intervalo acima passado como o argumento da direita ]para A e o número original como o argumento da esquerda [. Portanto...
• ] | [ fornece o restante de cada item no intervalo dividido no argumento original.
• e 0 = ] | [fornece os divisores sem resto.
• ] #~ ... depois filtra o intervalo, deixando apenas esses.
• e {:fornece o último item da lista, ou seja, o maior.

Gelatina , 5 bytes

½ḍƇµṪ

Experimente online!

Haskell , 36 bytes

f x=[z|y<-[1..],z<-[1..y],y*z==x]!!0

Experimente online!

Bem, esta é a minha resposta para este desafio. Isso usa uma compreensão específica da lista para encontrar a resposta. Em nossa compreensão de lista, escolhemos$y$da lista infinita [1..]que é os números inteiros positivos, e escolhemos$z$da lista [1..y]. Isso significa que$(y,z)$ são todos os pares ordenados, de modo que $y \geq z$.

Em seguida, selecionamos apenas os pares de modo que $y\cdot z=x$, o que significa que fazemos a lista de todos os pares de números que se multiplicam para $x$. Agora, já que nossa compreensão é baseada primeiro em$y$ e depois $z$ isso significa que nossos pares estão em ordem crescente de $y$, ou mais útil em ordem decrescente de $z$.

Então, para obter o maior $z$ nós pegamos o $z$pertencente ao primeiro elemento. Este é o nosso resultado.

QBasic (4.5), 52 bytes

INPUT x
FOR i=1TO sqr(x)
if x/i=x\i then m=i
next
?m

Quarto (gforth) , 53 bytes

A maneira mais curta parece estar usando a pilha de ponto flutuante e fsqrt, a menor possível sem 62 bytes /mode usando e verificando se o quociente era maior que o divisor.

: f dup s>f fsqrt f>s 1+ begin 1- 2dup mod 0= until ;

Experimente online!

Explicação

1. Calcular a raiz quadrada
2. Começando pela raiz quadrada, diminua 1 até encontrarmos um fator do número original

Código Explicação

: f                \ Start a word definition
dup                \ duplicate the input
s>f fsqrt          \ move the number to the float stack and get the square root
f>s                \ truncate result and move to integer stack
1+                 \ add 1 to the square root
begin              \ start indefinite loop
  1- 2dup          \ decrement divisor and duplicate input and divisor
  mod              \ calculate n % divisor
0= until           \ if result equals 0 (no remainder) end the loop
;                  \ end the word definition

F #, 55 49 bytes

let f x=Seq.findBack(fun i->x%i=0.0){1.0..x**0.5}

Experimente online!

Seq.findBack: Retorna o último elemento para o qual a função especificada retorna True. A função neste caso verifica se um número é um fator do valor.

Flacidez cerebral , 144 bytes

{({}{}<<>({}<>)<>([({})()]<>({}(<>)())){(<{}({}[()]{}<({}())>)>)}{}((({}<>)<>(({})))[({}[{}])])>[({<({}[()])><>({})<>}{}<><{}>)])}{}{}<>{}({}<>)

Experimente online!

Não tenho certeza se essa resposta é muito boa. Sinto que pode haver uma boa maneira de resolver essa tarefa, mas não sou inteligente o suficiente.

Explicação

Tentei fazer uma visão detalhada da resposta, mas há tantas partes móveis que não foram muito esclarecedoras, então aqui está uma explicação do que o código faz.

A primeira parte importante é essa

({}<>)<>([({})()]<>({}(<>)())){(<{}({}[()]{}<({}())>)>)}{}

Isso pega os dois números no topo da pilha e, se forem desiguais, incrementa o segundo, se forem iguais, incrementa o primeiro e substitui o segundo por zero. Se repetirmos esse código várias vezes, obteremos todos os pares$(x,y)$ de tal modo que $x \geq y$.

A próxima parte é a multiplicação, tirada com modificação do wiki . Essa multiplicação é especial porque preserva os valores existentes sem destruí-los. É assim:

((({}<>)<>(({})))[({}[{}])])({<({}[()])><>({})<>}{}<><{}>)

Então, nós estamos multiplicando todos esses pares ordenados. Para cada resultado, verificamos se é igual à entrada. Nesse caso, encerramos e devolvemos o item menor do par.

Python 2 , 41 bytes

n=k=input()
while(k*k>n)+n%k:k-=1
print k

Experimente online!

Jelly, 6 bytes

ÆDŒHḢṪ

Try it online!

Perl 5 -p, 26 bytes

$\=0|sqrt;$\--while$_%$\}{

Try it online!

Rust, 71 70 bytes

fn f(x:u64)->u64{let mut l=(x as f64).sqrt()as u64;while x%l>0{l-=1}l}

Pre-uglified version

fn f(x: u64) -> u64 {                    // function takes u64, gives u64
  let mut l = (x as f64).sqrt() as u64;  // l takes integer'ed root value
  while x % l > 0 {                      // loop while l leaves remainder
    l -= 1                               // decrement
  }
  l                                      // return the found value
}

Edits

• Save a byte with > 0 over != 0. (Thanks to @CatWizard)

Japt, 8 bytes

â w æ§Uq

Try it online!

Triangularity, 49 bytes

....)....
...@_)...
..IEdF)..
.2)1/)IE.
^>{m.....

Try it online!

Pyret, 93 bytes

{(z):rec f={(i,x):if num-modulo(i, x) == 0:x else:f(i,x - 1)end}
f(z,num-floor(num-sqrt(z)))}

You can try this online by copying it into the online Pyret editor!

The above evaluates to an anonymous function. When it is applied to an integer, it returns a result according to the specification.

Actually, 7 bytes

Based on my APL answer here. Golfing suggestions welcome! Try it online!

;√LR♀gM

Ungolfing

;√LR♀gM  Implicit input n
;        Duplicate n
 √       sqrt(n)
  L      floor(sqrt(n))
   R     1..floor(sqrt(n))
    ♀g   gcd(n, foreach(1..floor(sqrt(n)))
      M  The maximum of the GCDs.
         Return this maximum.

A port of this Mathematica answer.

Jelly, 11 bytes

½ðḞ³÷Ċ³÷µÐL

Try it online!

This (11 bytes) also works, and don't depend on ³:

½Ḟ÷@Ċ÷@ʋƬµṪ

Unfortunately ½Ḟ÷@Ċ÷@ʋÐL (10 bytes) doesn't work. And apparently Ƭ and ÐĿ is not exactly the same (when the link is dyadic)

Method: (let $n$ be the input)

• Start with an upper bound $i = \sqrt n$ of the answer $a$.
• At each step:
  • If $i$ is not an integer, then the upper bound can be made $\lfloor i\rfloor$ (because the result must be an integer)
  • If $n\over i$ is not an integer, then $a \le i \Rightarrow \frac n a \ge \frac n i \Rightarrow \frac n a \ge \lceil \frac n i \rceil \Rightarrow a \le n \div \lceil \frac n i \rceil$.
• So we repeatedly replace $i$ with $n \div \lceil \frac n {\lfloor i\rfloor} \rceil$ until it's fixed.

Java 8, 65 54 bytes

n->{int r=(int)Math.sqrt(n);for(;n%r>0;r--);return r;}

Port of @hunteke's Python 3 answer.

Try it online.

Old 65 bytes answer:

n->{int r=1,i=n;for(;i-->1;)r=n%i<1&n/i<=i&n/i>r?n/i:r;return r;}

Try it online.

Explanation:

n->{                // Method with integer as both parameter and return-type
  int r=1,          //  Result-integer, starting at 1
  i=n;for(;i-->1;)  //  Loop `i` in the range (n, 1]
    r=n%i<1         //   If `n` is divisible by `i`,
      &n/i<=i       //   and if `n` divided by `i` is smaller than or equal to `i` itself,
      &n/i>r?       //   and if `n` divided by `i` is larger than the current `r`
       n/i          //    Set `n` divided by `i` as the new result `r`
      :             //   Else:
       r;           //    Leave result `r` unchanged
  return r;}        //  Return the result `r`