fundo

Um número npode ser descrito como B-rough se todos os fatores primos nexcederem estritamente B.

O desafio

Dados dois números inteiros positivos Be k, k Bimprima os primeiros números -rough.

Exemplos

Let f(B, k)Ser uma função que retorna o conjunto contendo os primeiros k Bnúmeros -rough.

> f(1, 10)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

> f(2, 5)
1, 3, 5, 7, 9

> f(10, 14)
1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59

Haskell , 53 44 bytes

b%k=take k[n|n<-[1..],all((>0).mod n)[2..b]]

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Graças a H.PWiz por -9 bytes!

b%k=                       -- given inputs b and k
 take k                    -- take the first k elements from 
  [n|n<-[1..]              -- the infinite list of all n > 0
   ,all            [2..b]] -- where all numbers from 2 to b (inclusive)
      ((>0).mod n)         -- do not divide n.

Python 3 , 80 , 75 bytes

lambda B,k:[i for i in range(1,-~B*k)if all(i%j for j in range(2,B+1))][:k]

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Obrigado a shooqie por salvar 5 bytes.

Isso pressupõe que o número k'th B-áspero nunca excederá $B * k$ , o que eu não sei como provar, mas parece uma suposição bastante segura (e não consigo encontrar nenhum contra-exemplo).

Solução alternativa:

Python 2 , 78 bytes

B,k=input()
i=1
while k:
 if all(i%j for j in range(2,B+1)):print i;k-=1
 i+=1

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Esta solução não faz a solução acima. E é muito mais eficiente.

Geléia , 7 bytes

1Æf>Ạɗ#

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Perl 6 , 35 32 bytes

-3 bytes graças a nwellnof!

{grep(*%all(2..$^b),1..*)[^$^k]}

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Um bloco de código anônimo que usa dois números inteiros e retorna uma lista de números inteiros.

Explicação

{                              }  # Anonymous code block
 grep(             ,1..*)        # Filter from the positive integers
      *              # Is the number
       %             # Not divisible by
        all(      )  # All of the numbers
            2..$^b   # From 2 to b
                         [^$^k]   # And take the first k numbers

Casca , 9 8 bytes

↑foΛ>⁰pN

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Toma $B$ como primeiro e $k$ como segunda entrada.

↑         -- take the first k elements 
       N  -- from the natural numbers
 f        -- filtered by
  o   p   -- the prime factors
   Λ>⁰    -- are all larger than the first input

Carvão , 33 bytes

ＮθＮη≔⁰ζＷ‹Ｌυη«≦⊕ζ¿¬Φθ∧κ¬﹪ζ⊕κ⊞υζ»Ｉυ

Experimente online! Link é a versão detalhada do código. Explicação:

ＮθＮη

Entrada Be k.

≔⁰ζ

Defina zcomo 0.

Ｗ‹Ｌυη«

Repita até termos kvalores.

≦⊕ζ

Incremento z.

¿¬Φθ∧κ¬﹪ζ⊕κ

Divida zpor todos os números de 2até Be veja se o restante é zero.

⊞υζ»

Caso contrário, empurre zpara a lista vazia predefinida.

Ｉυ

Transmitir a lista para string e enviá-la implicitamente.

JavaScript (ES6), 68 bytes

Toma entrada como (b)(k).

b=>k=>(o=[],n=1,g=d=>(d<2?o.push(n)==k:n%d&&g(d-1))||g(b,n++))(b)&&o

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Comentado

b => k => (             // input = b and k
  o = [],               // o[] = output array
  n = 1,                // n = value to test
  g = d => (            // g = recursive function, taking the divisor d
    d < 2 ?             // if d = 1:
      o.push(n) == k    //   push n into o[] and test whether o[] contains k elements
    :                   // else:
      n % d && g(d - 1) //   if d is not a divisor of n, do a recursive call with d - 1
    ) ||                // if the final result of g() is falsy,
    g(b, n++)           // do a recursive call with d = b and n + 1
)(b)                    // initial call to g() with d = b
&& o                    // return o[]

Gelatina , 10 bytes

1µg³!¤Ịµ⁴#

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Como funciona

1µg³!¤Ịµ⁴#    Dyadic main link. Left = B, right = k
       µ⁴#    Take first k numbers satisfying...
  g             GCD with
   ³!¤          B factorial
      Ị         is insignificant (abs(x) <= 1)?
1µ            ... starting from 1.

JavaScript (Node.js) , 68 bytes

b=>g=(k,i=1,j=b)=>k?j>1?i%j?g(k,i,j-1):g(k,i+1):[i,...g(k-1,i+1)]:[]

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APL (NARS), 52 caracteres, 104 bytes

r←a f w;i
r←,i←1⋄→3
i+←1⋄→3×⍳∨/a≥πi⋄r←r,i
→2×⍳w>↑⍴r

Acima, parece que as linhas após 'r ← afw; i' têm nomes 1 2 3; test:

  o←⎕fmt
  o 1 h 2
┌2───┐
│ 1 2│
└~───┘
  o 1 h 1
┌1─┐
│ 1│
└~─┘
  o 10 h 14
┌14───────────────────────────────────────┐
│ 1 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59│
└~────────────────────────────────────────┘

05AB1E , 9 bytes

∞ʒÒ¹›P}²£

Experimente online ou verifique todos os casos de teste .

Explicação:

∞          # Infinite list starting at 1: [1,...]
 ʒ    }    # Filter it by:
  Ò        #  Get all prime factors of the current number
   ¹›      #  Check for each if they are larger than the first input
     P     #  And check if it's truthy for all of them
       ²£  # Leave only the leading amount of items equal to the second input