Perguntas com a marcação «abstract-algebra»

Se você não está familiarizado com a teoria da trança, recomendo que você leia isso primeiro. Esta pergunta pressupõe que você esteja pelo menos familiarizado com os conceitos em questão e que você esteja familiarizado com a teoria de grupos Definamos σ n ser a trança em que o n …

13 code-golf  abstract-algebra  topology 

A tarefa é a seguinte: Dado um número inteiro positivo xe um prime n > x, produz o menor número inteiro positivo ytal que (y * y) mod n = x. Uma parte importante desta questão é o prazo especificado abaixo, que exclui as soluções de força bruta. Se não …

13 code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time 

Um polinômio com coeficientes em algum campo F é chamado irredutível sobre F se não pode ser decomposto no produto de polinômios menor grau com coeficientes em F . Considere polinômios sobre o campo de Galois GF (5). Este campo contém 5 elementos, os números 0, 1, 2, 3 e …

13 code-golf  math  abstract-algebra  polynomials 

Dado um polinômio integral de grau estritamente maior que um, decomponha-o completamente em uma composição de polinômios integrais de grau estritamente maiores que um. Detalhes Um polinômio integral é um polinômio com apenas números inteiros como coeficientes. Dados dois polinômios pe qa composição é definida por (p∘q)(x):=p(q(x)). A decomposição de …

12 code-golf  math  number  abstract-algebra  polynomials 

Dado um número inteiro positivo n, projete um transferidor com o menor número de marcas que permita medir todos os ângulos que são um múltiplo integral de 2π/n(cada um em uma única medição). Detalhes Como saída, você pode enviar uma lista de números inteiros no intervalo 0para n-1(ou 1para n) …

12 code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra 

Se escrevermos uma sequência de números como coeficientes de uma série de potências, essa série de potências será chamada de função geradora (comum) (ou Gf) dessa sequência. Ou seja, se, para alguma função F(x)e série de números inteiros a(n), temos: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + …

12 code-golf  math  integer  polynomials  code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time  code-golf  math  primes  code-golf  math  number  arithmetic  code-golf  quine  code-golf  number  sequence  code-golf  string  number  code-golf  array-manipulation  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  arithmetic  code-golf  string  array-manipulation  rubiks-cube  code-golf  math  number  code-golf  tips  bash  code-golf  ascii-art  music  code-golf  arithmetic  code-golf  math  number  arithmetic  integer  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  geometry  grid  set-partitions  code-golf  math  number  code-golf  combinatorics  code-golf  regular-expression  code-golf  permutations  code-golf  ascii-art  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  compile-time  cops-and-robbers  polyglot  cops-and-robbers  polyglot  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  matrix  animation  code-golf  ascii-art  code-golf  string  balanced-string  code-golf  integer  integer-partitions  expression-building 

As matrizes de Pauli são um conjunto de matrizes 2x2 que aparecem muito comumente na física quântica (não, você não precisa conhecer nenhuma física quântica para esse desafio). Se incluirmos a identidade no conjunto, as quatro matrizes são: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] …

12 code-golf  matrix  abstract-algebra  linear-algebra  complex-numbers 

Descrição Escreva uma função f(m, G)que aceite como argumentos um mapeamento me um conjunto / lista de números inteiros distintos e não negativos G. mdeve mapear pares de números inteiros Gpara novos números inteiros em G. ( G, m) é garantido para formar um grupo abeliano finito , mas qualquer …

12 code-golf  math  abstract-algebra 

Dadas duas permutações na forma de ciclo separado, produza seu produto / composição na forma de ciclo separado. Para encontrar a composição, converta os ciclos disjuntos em permutações em notação de duas linhas. Cada número em uma parte separada de um ciclo é mapeado para o número seguinte na mesma …

12 code-golf  permutations  abstract-algebra 

Na relatividade especial , a velocidade de um objeto em movimento em relação a outro objeto que está se movendo na direção oposta é dada pela fórmula: s=v+u1 +vu/c2.s=v+u1+vvocê/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) Nesta …

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Implemente a divisão longa polinomial, um algoritmo que divide dois polinômios e obtém o quociente e o restante: (12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26 Nos seus programas, você representará polinômios como …

10 code-golf  math  abstract-algebra  polynomials 

O Blow-up é uma ferramenta poderosa em geometria algébrica. Permite remover singularidades de conjuntos algébricos , preservando o restante de sua estrutura. Se você não estiver familiarizado com nada disso, não se preocupe, o cálculo real não é difícil de entender (veja abaixo). A seguir, estamos considerando a ampliação do …

10 code-golf  math  geometry  abstract-algebra  polynomials 

Uma rotação "é feita dividindo uma corda em duas partes e revertendo sua ordem" . Um objeto é simétrico sob uma operação se o objeto for inalterado após a aplicação da referida operação. Portanto, uma "simetria rotacional" é o fato de uma string permanecer inalterada após a "rotação". Dada uma …

9 code-golf  string  abstract-algebra 

Há cerca de um ano, você foi solicitado a encontrar os primos XOR . Esses são números cujos únicos fatores são 1 e eles mesmos ao executar a multiplicação de XOR na base 2 . Agora vamos apimentar um pouco as coisas. Vamos encontrar os primos XOR na base -2 …

9 code-golf  number  primes  base-conversion  abstract-algebra 

Os grupos são uma estrutura amplamente utilizada em matemática e têm aplicações em ciência da computação. Esse desafio de código é sobre o menor número de caracteres para criar uma tabela de grupo para o grupo de aditivos Z n . Como a tabela é construída: Para Z n , …

9 code-golf  math  abstract-algebra