A casca é certamente comestível, você decide se a usa ou não. Se você optar por não descascá-los, tente usar goiabas grandes e suculentas. As sementes também são comestíveis, mas talvez um pouco chatas no suco. Então, talvez você possa passar por uma peneira depois de espremida (ao usar um espremedor). Se você não os considera irritantes, não há problema em deixá-los dentro. Algumas variedades de goiaba têm um odor forte. Se você não gosta disso, pode fervê-los primeiro, para reduzir isso.
Quanto ao liquidificador, eu nunca experimentei, encontrei este site que fornece um bom tutorial. Diz para cortar as goiabas, colocá-las no liquidificador com um pouco de água extra (a quantidade necessária dependerá do quão suculentas são suas goiabas, por isso não coloque muito com elas no começo), misture, coloque tudo em uma limpe uma toalha ou um pano de queijo e tente pressionar o suco para que a polpa e as sementes fiquem para trás. Não há nada errado com a polpa, você pode deixá-la entrar se não quiser fazer o passo da toalha. Mas seu suco será mais como um smoothie.
Um espremedor seria menos trabalhoso, mas é mais caro. Talvez tente fazer suco com um liquidificador e, se você realmente gosta, pode sempre comprar um espremedor, se souber.
E apenas uma observação: você certamente pode ou pode congelar as goiabas, para não precisar jogá-las fora.