Não há problema em filtrar e reutilizar óleo refogado.
Não é incomum em alguns restaurantes de pedidos curtos filtrar o óleo diariamente e trocá-lo apenas uma vez por semana. Obviamente, ele começa a ficar um pouco "off" quando você o reutiliza várias vezes.
Há também a questão das impurezas diminuindo o ponto de fumaça; mesmo quando você filtra, o resultado obviamente não é óleo "puro"; quanto mais você o reutiliza, mais baixo fica o ponto de fumaça e, eventualmente, ele começa a fumar em temperaturas muito fritas (ou seja, torna-se inutilizável).
Para uso doméstico, recomendo não mais que 3 ou 4 reutilizações. Verifique o óleo para ver se ele precisa ser mudado mais cedo do que isso - se a cor ou o cheiro estiver apagado, não o use novamente. Melhor comparar com uma amostra do mesmo óleo "fresco"; às vezes é difícil apenas olhar para ela sem um quadro de referência. Se parecer totalmente claro e cheirar fresco, você provavelmente poderá obter 5 ou 6 reutilizações - mas definitivamente não mais do que isso.
PS Algumas pessoas lhe dirão que você nunca deve reutilizar o óleo por motivos de saúde geral (não de segurança). Minha resposta a isso tende a ser que, se você está comendo alimentos fritos , provavelmente não está preocupado com os riscos à saúde a longo prazo. Tenha certeza de que, se você come muito, come muita comida frita em óleo "restante".