A regra simples é que, se uma placa de corte tiver danos óbvios à superfície, provavelmente não é seguro continuar usando-a.
O dano mais comum é arranhões ou ranhuras desgastadas por suas facas ou rachaduras reais no material, mas qualquer tipo de dano estreito é ruim; é difícil de limpar com eficácia e pode realmente abrigar bactérias. A exceção é o desgaste mais amplo, como uma área rasa, porém suave, que você ainda pode limpar. É fácil perceber a diferença: se você não conseguir limpá-la, ela ficará descolorida nas ranhuras, tornando-as muito visíveis. Uma tábua de corte muito gasta tem tantos arranhões que começa a se misturar, transformando-se em uma região ligeiramente áspera e descolorida.
Se for uma tábua de madeira e você estiver bem equipado, talvez não seja necessário substituí-la. Você pode lixar para remover o dano, em vez de descartá-lo. Isso depende da madeira; em alguns casos, você pode ter problemas para obter um acabamento tão bom quanto o original. Embora você possa fazer isso completamente à mão, é mais fácil mantê-lo plano com uma plaina (ou pelo menos uma lixadeira de cinto ou disco). Veja, por exemplo, este artigo What's Cooking America ou o artigo deste workshop .
(Nenhuma das informações de segurança é obtida diretamente de uma única fonte; a mais óbvia é o artigo do USDA sobre tábua de cortar e segurança alimentar que a resposta de Jeff replica, mas você pode encontrar o mesmo conselho praticamente em qualquer lugar que discuta a segurança de tábua de cortar, como esta Artigo de Pesquisa do Consumidor - é de conhecimento geral neste momento.)