Alguns dos termos podem ser regionais, mas geralmente descrevem variações de um tema.
Meu entendimento geral das diferenças é o seguinte:
Sapateiro - Um sapateiro geralmente é uma mistura de frutas espessadas com crosta superior de bolinho ou bolacha. As crostas de sapateiro, principalmente as "sapateiras do Texas", também podem ser feitas com massas mais finas que absorvem o recheio mais do que simplesmente sentar em cima.
Este é um exemplo de sapateiro de mirtilo com biscoitos individuais como cobertura.
Este é um sapateiro de mirtilo "estilo Texas", onde a massa sobe através da mistura de mirtilo.
Batata frita - Uma batata frita é diferente, pois possui uma cobertura "crocante", geralmente feita de uma simples mistura torrada de manteiga, farinha e açúcar, juntamente com farinha de milho ou aveia. O termo é frequentemente intercambiável com "crumble".
Esta batata frita tem uma cobertura de aveia e nozes opcionais.
Fivela - Uma fivela é significativamente mais parecida com um bolo, com grandes pedaços de frutas (geralmente mirtilos) suspensos. Muitas vezes tem uma cobertura semelhante ao stresuel. Em alguns círculos, uma fivela também é chamada de desintegração.
Esta é uma fivela de mirtilo com cobertura de migalhas.
Betty - Também conhecida como "Brown Betty", é feita com migalhas de pão misturadas com açúcar de manteiga e usada como "crosta" inferior e superior. Estes são muito frequentemente (se não normalmente) feitos com maçãs.
Esta é uma maçã marrom Betty.
Aqui está um ótimo recurso para as diferenças acima e vários outros itens de sobremesa semelhantes.