Discordo da outra resposta por um motivo simples: quanto menos medidas forem tomadas em massa, menor será o risco.
Agora, é claro, isso pressupõe que você esteja limpando corretamente o moedor, mas como está moendo apenas um pedaço ou talvez alguns pedaços de carne, você só precisa se preocupar se esses pedaços de carne estiverem contaminados.
Para uma operação maior, todos os pedaços de carne que vieram antes dele desde a última limpeza do moedor podem contaminar a carne moída que você comprou.
Obviamente, isso pressupõe que o grande corte de carne ainda não tenha sido infectado por causa do massacre ou de alguma outra etapa anterior do processamento. (como se muitos açougueiros estivessem alimentando um único moedor).
Agora, a mudança de risco é suficiente para se preocupar? Provavelmente não, mas existe, ainda que ligeiramente. Se você quiser ser realmente paranóico, cale a parte externa de um assado, apare-o e triture o que resta. Mas é claro que, se o seu triturador não for estéril, você estará apenas atirando no próprio pé.