Avaliação do cálculo Lambda

Eu sei que essa é uma pergunta simples, mas alguém pode me mostrar como reduz a .$(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)$$\lambda x. \lambda y. y$

A razão que $(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)$ reduz a $\lambda x. \lambda y. y$ e não para $\lambda x. \lambda y.\lambda x.\lambda y.y$ é esse o $y$ no corpo de $\lambda y.\lambda x.\lambda y.y$ refere-se ao argumento da terceira lambda, não da primeira.

Se você renomear os argumentos para ter nomes distintos, $\lambda y.\lambda x.\lambda y.y$ seria escrito como $\lambda y_1.\lambda x.\lambda y_2.y_2$. Portanto, se você aplicar essa função ao argumento, isso significa que toda ocorrência de$y_1$ no $\lambda x.\lambda y_2.y_2$deve ser substituído pelo argumento Contudo$y_1$ não aparece nessa expressão; portanto, o argumento é simplesmente ignorado e o resultado é apenas $\lambda x.\lambda y_2.y_2$.