Operações sob as quais a classe de idiomas indecidíveis não está fechada

Existem idiomas indecidíveis, de modo que seu idioma de união / interseção / concatenado seja decidível? Qual é a interpretação física desse exemplo porque, em geral, idiomas indecidíveis não são fechados nessas operações?

O que podemos dizer sobre o fechamento de Kleene? Também temos exemplos para isso? Ou seja, o fechamento de uma linguagem indecidível pode ser decidido?

Além disso, podemos generalizar essas classes indecidíveis?

Sim, deixe ser a codificação binária do problema da paragem e um = 0 H ∪ 1 { 0 , 1 } * ∪ { ε } , B = 1 H ∪ 0 { 0 , 1 } * ∪ { ε } , então Um B = { 0 , 1 } ∗ (por quê?)$H$$A=0H\cup 1\{0,1\}^{\ast}\cup\{\epsilon\}$$B=1H\cup0\{0,1\}^{\ast}\cup \{\epsilon\}$$AB=\{0,1\}^{\ast}$

Sabemos que a linguagem de interrupção é indecidível. Seja H sua codificação binária. Também podemos afirmar que o complemento de H é indecidível. Portanto, união / intersecção de H e HComp são e φ , que são resolúvel.$\Sigma^*$$\phi$

O mesmo vale para a estrela Kleene (fechamento Kleene):

$\text{HP}' = \text{HP} \cup \{0,1\}$$HP$$\text{HP}'$$(\text{HP}')^* = \Sigma^*$

$L \cdot L = L^2 = \{ xy \mid x,y\in L \}$

$L = \{1\} \cup \{2n\} \cup \{ 2n+1 \mid n \in Halt \}$

$L$$L^2$