Perguntas com a marcação «undecidability»

Perguntas sobre problemas que não podem ser resolvidos por nenhuma máquina de Turing.

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Como é possível decidir se
Foi-nos dado o seguinte exercício. Deixei f( n ) = { 10 00 0n ocorre na representação decimal de πoutrof(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Prove que é …



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Perplexo com o teorema de Rice
Resumo: De acordo com o teorema de Rice, tudo é impossível. E, no entanto, faço essas coisas supostamente impossíveis o tempo todo! Obviamente, o teorema de Rice não diz simplesmente "tudo é impossível". Diz algo bastante mais específico: "Todas as propriedades de um programa de computador não são computáveis". (Se …

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Teorema de Rice para propriedades não-semânticas
O teorema de Rice nos diz que as únicas propriedades semânticas das Máquinas de Turing (ou seja, as propriedades da função computada pela máquina) que podemos decidir são as duas propriedades triviais (ou seja, sempre verdade e sempre falsas). Mas existem outras propriedades das máquinas de Turing que não são …

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Existe uma prova mais intuitiva da indecidibilidade do problema de parada do que a diagonalização?
Entendo a prova da indecidibilidade do problema da parada (dada, por exemplo, no livro de Papadimitriou), com base na diagonalização. Embora a prova seja convincente (eu entendo cada etapa dela), não é intuitivo para mim no sentido de que não vejo como alguém a derivaria, partindo apenas do problema. No …

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Existem problemas específicos que se sabe serem indecidíveis por outras razões que não a diagonalização, auto-referência ou redutibilidade?
Todo problema indecidível que eu conheço se enquadra em uma das seguintes categorias: Problemas indecidíveis por causa da diagonalização (auto-referência indireta). Esses problemas, como o problema da parada, são indecidíveis, porque você pode usar um pretenso argumento para a linguagem construir uma TM cujo comportamento leva a uma contradição. Você …



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Quais são os sistemas de tipos conhecidos mais fortes para os quais a inferência é decidível?
É sabido que a inferência do tipo Hindley-Milner (o -calculus de digitação simples com polimorfismo) tem uma inferência de tipo decidível: você pode reconstruir os tipos de princípio para qualquer programa sem nenhuma anotação.λλ\lambda A adição de classes de tipo no estilo Haskell parece preservar essa decisão, mas adições adicionais …


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Proporção de problemas decidíveis
Considere os problemas de decisão declarados em uma linguagem formal "razoável". Digamos fórmulas na aritmética Peano de ordem superior com uma variável livre como quadro de referência, mas estou igualmente interessado em outros modelos de computação: equações diofantinas, problemas de palavras ao reescrever regras usando máquinas de Turing, etc. Uma …



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Expressões regulares com referências anteriores sobre o alfabeto unário
Configuração: expressões regulares com referências anteriores idioma unário (alfabeto de 1 símbolo) O seguinte problema é decidível nessa configuração: Dada uma expressão regular com referências anteriores, ela define um idioma regular? Por exemplo, (aa+)\1define um idioma regular, enquanto (aa+)\1+não. Podemos decidir qual é o caso? Para concretude, "expressões regulares com …

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