Perguntas com a marcação «type-theory»

Alguém poderia explicar a diferença entre tipos dependentes e tipos de refinamento? Pelo que entendi, um tipo de refinamento contém todos os valores de um tipo que atendem a um predicado. Existe um recurso de tipos dependentes que os distingue? Se isso ajudar, me deparei com tipos refinados pelo projeto …

58 terminology  programming-languages  type-theory  functional-programming  dependent-types 

Eu já mencionei que os sistemas do tipo dependente não são inferíveis, mas são verificáveis. Fiquei me perguntando se existe uma explicação simples de por que isso é assim e se existe ou não um limite de "dependência" onde os tipos podem ser indexados por valores, abaixo de qual inferência …

42 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Qual seria a melhor introdução às idéias de Per Martin-Löfs sobre teoria de tipos? Eu assisti a algumas palestras da escola de verão em Oregon PL, mas ainda estou um pouco intrigado com a seguinte pergunta: O que é um tipo? Eu sei o que é um conjunto, já que …

36 logic  type-theory 

Eu sei que Idris tem tipos dependentes, mas não está completo. O que isso não pode fazer ao abrir mão da integridade de Turing, e isso está relacionado a ter tipos dependentes? Acho que essa é uma pergunta bastante específica, mas não sei muito sobre tipos dependentes e sistemas de …

35 computability  programming-languages  type-theory  dependent-types 

Edição: Agora eu fiz uma pergunta semelhante sobre a diferença entre categorias e conjuntos. Toda vez que leio sobre teoria dos tipos (que reconhecidamente é bastante informal), não consigo entender realmente como ela difere da teoria dos conjuntos, concretamente . Entendo que existe uma diferença conceitual entre dizer "x pertence …

33 type-theory  sets 

Se algo é simples, deve ser completamente explicável com algumas palavras. Isso pode ser feito para o cálculo λ: O cálculo λ é uma gramática sintática (basicamente uma estrutura) com uma regra de redução (o que significa que um procedimento de busca / substituição é aplicado repetidamente a todas as …

32 functional-programming  type-theory 

Existe algum cálculo lambda digitado completo de Turing? Se sim, quais são alguns exemplos?

31 computability  lambda-calculus  type-theory 

Basicamente, eu estou ciente de três fundamentos para a matemática Teoria de conjuntos Teoria dos tipos Teoria das categorias Então, de que maneiras as linguagens de programação e os fundamentos da matemática estão relacionados? EDITAR A pergunta original era "Linguagens de programação baseadas em fundamentos da matemática" com o paragarfo …

30 programming-languages  history  type-theory  category-theory 

Muitos livros didáticos cobrem tipos de interseção no cálculo lambda. As regras de digitação para interseção podem ser definidas da seguinte maneira (além do cálculo lambda simplesmente digitado com subtipagem): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M : T_1 \wedge T_2} (\wedge …

29 lambda-calculus  type-theory  logic 

A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Muitos de nós sabemos a correspondência entre lógica combinatória e cálculo lambda . Mas nunca vi (talvez não tenha examinado o suficiente) o equivalente a "combinadores digitados", correspondendo ao cálculo lambda simplesmente digitado. Existe algo assim? Onde alguém poderia encontrar informações sobre isso?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

Estou aprendendo o idioma Haskell, e estou tentando entender qual é a diferença entre a typee a kind. Pelo que entendi a kind is a type of type. Por exemplo, a ford is a type of care a car is a kind of vehicle. Essa é uma boa maneira de …

26 type-theory 

Em resumo: como os sistemas de tipos são categorizados em contextos acadêmicos; particularmente, onde posso encontrar fontes respeitáveis ​​que tornem claras as distinções entre diferentes tipos de sistemas de tipos? Em certo sentido, a dificuldade com esta pergunta não é que não consigo encontrar uma resposta, mas sim que posso …

23 reference-request  programming-languages  type-theory 

É sabido que a inferência do tipo Hindley-Milner (o -calculus de digitação simples com polimorfismo) tem uma inferência de tipo decidível: você pode reconstruir os tipos de princípio para qualquer programa sem nenhuma anotação.λλ\lambda A adição de classes de tipo no estilo Haskell parece preservar essa decisão, mas adições adicionais …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Esta questão foi migrada do Theoretical Computer Science Stack Exchange porque pode ser respondida no Computer Science Stack Exchange. Migrou há 7 anos . No script que estou lendo atualmente no cálculo lambda, a equivalência beta é definida como esta: O ββ\beta -equivalence ≡β≡β\equiv_\beta é o menor equivalência que contém …

21 logic  terminology  lambda-calculus  type-theory