Ciência da Computação category-theory

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A Teoria da categoria é útil para aprender programação funcional?

Estou aprendendo Haskell e sou fascinado pelo idioma. No entanto, eu não tenho matemática séria ou formação em CS. Mas sou um programador de software experiente. Quero aprender a teoria das categorias para me tornar melhor em Haskell. Quais tópicos da teoria das categorias devo aprender para fornecer uma boa …

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Como estão relacionadas as linguagens de programação e os fundamentos da matemática?

Basicamente, eu estou ciente de três fundamentos para a matemática Teoria de conjuntos Teoria dos tipos Teoria das categorias Então, de que maneiras as linguagens de programação e os fundamentos da matemática estão relacionados? EDITAR A pergunta original era "Linguagens de programação baseadas em fundamentos da matemática" com o paragarfo …

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Qual é a relação entre os functores na SML e na teoria das categorias?

Seguindo o mesmo pensamento que esta declaração de Andrej Bauer nesta resposta A comunidade Haskell desenvolveu várias técnicas inspiradas na teoria das categorias, das quais as mônadas são mais conhecidas, mas não devem ser confundidas com as mônadas . Qual é a relação entre functores em SML e functores na …

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O que se entende por teoria das categorias ainda não sabe como lidar com funções de ordem superior?

Ao ler a resposta de Uday Reddy a Qual é a relação entre os functores na SML e na teoria das categorias? Uday estados A teoria das categorias ainda não sabe como lidar com funções de ordem superior. Algum dia, será. Como eu pensava que a teoria das categorias pudesse …

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Teoria das categorias (não) para programação?

Depois de aprender Haskell e outras linguagens FP não puras, decidi ler sobre a teoria das categorias. Depois de obter um bom entendimento da teoria das categorias, comecei a pensar em como os conceitos da teoria das categorias podem ser usados para pensar em criar programas, mas não importa o …

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Ocorrências naturais de mônadas que fazem uso do referencial teórico da categoria

Hoje, uma palestra de Henning Kerstan ("Semântica de rastreamento para sistemas probabilísticos de transição") me confrontou com a teoria das categorias pela primeira vez. Ele construiu uma estrutura teórica para descrever sistemas de transição probablísticos e seu comportamento de uma maneira geral, isto é, com conjuntos de estados incontáveis e …

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Pedido de referência: Teoria da categoria conforme aplicável a sistemas de tipos

Eu continuo ouvindo sobre como é preciso aprender a teoria das categorias para realmente entender a teoria da linguagem de programação. Até agora, aprendi bastante PL sem nunca entrar no campo das categorias. No entanto, achei que era hora de dar o salto para ver o que estava faltando. Infelizmente, …

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Existe um isomorfismo entre (subconjunto de) teoria de categorias e álgebra relacional?

Vem da perspectiva do big data. Basicamente, muitas estruturas (como o Apache Spark) "compensam" a falta de operações relacionais, fornecendo interfaces do tipo Functor / Monad e há um movimento semelhante em relação às conversões de gatos para SQL (Slick in Scala). Por exemplo, precisamos de junção natural (assumindo que …

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Qual é exatamente a diferença semântica entre categoria e conjunto?

Nesta pergunta, perguntei qual a diferença entre conjunto e tipo . Essas respostas foram realmente esclarecedoras (por exemplo, @AndrejBauer), portanto, na minha sede de conhecimento, me submeto à tentação de perguntar o mesmo sobre categorias: Toda vez que leio sobre a teoria das categorias (que reconhecidamente é bastante informal), não …

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Qual ponto de correção é o tipo de lista Haskell?

Digamos que as listas sejam definidas como List a = Nil | Cons a (List a) Então, em Haskell, List xo maior ou o menos fixo? Estou perguntando porque o lfp deve excluir listas infinitas (mas você pode construí-las em Haskell), enquanto o gfp deve excluir as finitas.

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Os formalismos da teoria das categorias podem substituir os da teoria dos tipos?

As sutilezas da correspondência entre teoria dos tipos e teoria das categorias estão fora do meu conhecimento. No entanto, por minha ingênua compreensão da relação entre as duas disciplinas historicamente convergentes, a segunda substitui inteiramente a primeira. Nesse caso, a linguagem e as descrições formais / gráficas usadas pelos teóricos …

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Formalizando a teoria básica das categorias em Coq

Sou totalmente iniciante na Coq e estou tentando implementar algumas coisas da teoria das categorias como um exercício. Naveguei um pouco entre os repositórios git das muitas implementações disponíveis (HoTT, companhia de Awodey's Coq etc.), parece que todo projeto implementa algo assim Record Category : Type := mkCategory{ ob : …

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Os monoides são úteis na otimização?

Muitas operações comuns são monoides . Haskell aproveitou essa observação para tornar muitas funções de ordem superior mais genéricas ( Foldablesendo um exemplo). Existe uma maneira óbvia de usar monoides para melhorar o desempenho: os programadores estão afirmando a associatividade da operação e, portanto, as operações podem ser paralelizadas. Estou …

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