Existe uma linguagem indecidível "natural"?


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Existe alguma linguagem "natural" indecidível?

por "natural", quero dizer uma linguagem definida diretamente pelas propriedades das strings, e não através de máquinas e seus equivalentes. Em outras palavras, se o idioma se parecer com que é uma TM, DFA (ou exp regular), PDA (ou gramática) etc., então não é natural. No entanto, é natural.

L={M}
ML L={xyx is a prefix of y}

Respostas:



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Existem muitos exemplos, mas aqui estão alguns:

  • O conjunto de sentenças verdadeiras na linguagem da aritmética é indecidível.

  • O conjunto de frases prováveis ​​na teoria dos conjuntos (ZFC) é indecidível.

  • O conjunto de equações diofantinas com soluções é indecidível.

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