Inicialmente, isso foi planejado como um comentário, pois contorna um pouco a questão. Mas acho que responde da sua maneira.
O que se sabe, ou tenta-se até agora, mostra que conectar a teoria da computação à física pode ser um empreendimento bastante sutil, e receio que a abordagem sugerida na pergunta seja provavelmente um pouco grosseira. Não tenho certeza de que seja muito melhor do que o argumento clássico de que, tudo sendo finito, tudo o que precisamos é da teoria dos autômatos de estados finitos e que estudar as máquinas de Turing é uma perda de tempo. (Não é minha visão das coisas)
Por que essas questões devem ser tratadas com cautela
Eu provavelmente deveria motivar a comparação acima com o argumento de autômatos finitos. Minha percepção é que a computabilidade é, talvez até mais que a complexidade, uma teoria assintótica: o que importa é o que ocorre no infinito. Mas não sabemos se o universo é finito ou infinito. Se for finito, qual seria o ponto de considerar cálculos infinitos. O que se segue diz respeito à física, e eu não sou físico. Faço o possível para ser preciso, mas você foi avisado .
Muitas vezes vemos o Big Bang como um "tempo" em que todo o universo era uma coisa muito pequena, com um tamanho muito pequeno. Mas se ele tivesse um tamanho em algum momento, como se transformaria em algo infinito posteriormente? Não estou tentando dizer que é impossível ... Não tenho a menor idéia. Mas pode ser que sempre tenha sido infinito.
rrdevido à expansão é igual à velocidade da luz. De acordo com o que sabemos atualmente, sem uma variação futura na velocidade de expansão, nada fora dessa esfera será motivo de preocupação para nós. Portanto, o universo é finito para nós para todos os fins práticos. Na verdade, as coisas são ainda piores se você considerar o conteúdo desse universo relevante: está encolhendo (a menos que haja algum processo de criação). A razão é que a esfera está se expandindo além de seu próprio diâmetro, levando consigo parte de seu conteúdo que também se torna irrelevante. Observação: essa esfera não é o que é chamado de universo observável (que depende da idade do universo), é muito maior.
Assim, não apenas o universo "nosso" é finito, mas seus recursos podem estar encolhendo. É possível que, em tantos bilhões de anos, apenas nossa galáxia ainda seja relevante para nós (supondo que ainda existamos), com a galáxia de Andrômeda, que atingirá a Via Láctea antes disso.
Bem, não sei o que é considerado estabelecido no momento, mas mostra pelo menos que assumir o infinito é uma grande suposição.
No entanto, as limitações físicas nos impedem de usar a teoria da computabilidade. Tudo o que se pode concluir a partir do exposto acima é que pode não ser razoável extrair conclusões físicas do trabalho teórico sobre Máquinas de Turing e do problema de parada.
No entanto, as técnicas em questão também podem fornecer resultados úteis quando aplicadas a dispositivos ou formalismos que não são completos para Turing. Eu não tentaria entrar em detalhes, nem que seja porque a complexidade algorítmica não é minha área, mas suponho que, se a estrutura do universo for discreta, a complexidade poderia ser de alguma forma relevante para o comportamento de alguns fenômenos. Claro, isso é apenas especulação selvagem da minha parte. Algumas das pesquisas que refiro a seguir estão relacionadas a esses problemas de discrição.
Alguns exemplos de trabalhos relacionando física e teoria da computação
Há um corpo significativo de trabalho tentando amarrar computação e física, a maioria das quais eu mal conheço. Portanto, não confie em nada que eu possa dizer , mas use -o como ponteiro para procurar trabalho potencialmente relevante.
Boa parte desse trabalho está relacionada a aspectos termodinâmicos, como a possibilidade de computação reversível sem custo de energia. Eu acho que isso está relacionado à programação funcional, pois os efeitos colaterais custam energia (mas não confiam em mim). Você pode usar a wikipedia como introdução, mas o Google produzirá muitas referências .
Há também trabalhos que tentam vincular a tese e a física de Church-Turing, envolvendo densidade de informações, entre outras coisas. Veja por exemplo:
Lembro-me vagamente de ter visto outras perspectivas interessantes sobre isso, mas agora me escapa.
Então você tem o trabalho de Lamport sobre sincronização e relatividade de relógios em sistemas distribuídos .
E, é claro, você tem computação quântica que aparentemente altera algumas complexidades de tempo (alcançáveis), embora isso não afete a computabilidade.
Outro ponto é o trabalho de Wolfram na modelagem de leis físicas com autômatos celulares , embora os benefícios reais desse trabalho pareçam controversos.
Eu acho que tentar entender todo esse trabalho pode levá-lo mais perto de entender como você pode vincular algum conhecimento de computabilidade com (como implicando) limitações teóricas do mundo físico, embora a tendência até agora fosse mais vincular as limitações de computabilidade (como conseqüências de) propriedades do universo físico.
Um possível problema em tudo isso é a auto-incorporação de todas as nossas teorias (matemática, computação, física, ...) dentro dos limites de conceitos sintaticamente expressáveis (ou seja, por uma linguagem) que podem estabelecer um limite para o poder expressivo da nossa ciência. Mas não tenho certeza se a frase anterior tem significado ... desculpe-me por isso, é o melhor que posso fazer para expressar uma dúvida incômoda.
Como motivo de decepção pessoal , eu acrescentaria que os físicos (pelo menos em http://physics.stackexchange.com ) não são muito amigáveis para discutir o que outras ciências poderiam ter a dizer sobre questões físicas (embora estejam dispostas a discutir o que a física pode ter a dizer sobre outras ciências).