Os tipos de self tornam obsoleto o cálculo das construções indutivas?

Self Types são uma extensão do Cálculo de Construções [1] que permite que o idioma expresse tipos de dados algébricos codificados através da Codificação Scott. A Codificação Scott fornece a capacidade de correspondência de padrões O(1), que é um dos principais motivadores para a inclusão de definições indutivas no CC. No entanto, os Self Types são uma teoria de base muito mais simples e elegante e aparentemente não são menos poderosos.

Os Self Types, sob um ponto de vista teórico, tornam a CIC obsoleta ou ainda existe algum aspecto em que a CIC é favorável em relação aos Self Tyes?

[1] http://staff.computing.dundee.ac.uk/pengfu/document/talks/mvd-2012.pdf

— MaiaVictor
fonte

Talvez eu esteja sentindo falta de alguma coisa, mas por que os tipos próprios não são apenas tipos recursivos gerais (por exemplo, não são sólidos?) Esse não é um objetivo para todas as coisas digitadas de maneira dependente, mas certamente é importante importar para a CiC para ser sólida. A apresentação vinculada também tem o tipo digitado, mas não acho que isso seja relacionado / necessário.

— precisa

@jozefg De fato: “Será inconsistente como lógica, mas não há problema para os programas.” Você deve postar isso como resposta.

— Gilles 'SO- stop be evil'

Esse comentário não é direcionado para * : *@GIlles, não é para Self?

— MaiaVictor

@srvm com as regras de digitação que eles escreveram, ambas são fontes de insatisfação. Você tem um link para o jornal?

— Daniel Gratzer19:

@jozefg Suponho que seja este: staff.computing.dundee.ac.uk/pengfu/document/papers/…

— gallais

Não sou especialista neste trabalho, mas me parece que a principal questão atual é a falta de prova de SN, mesmo com restrições. Porém, essas provas são notoriamente complicadas, mesmo quando o cálculo está correto, então eu daria um pouco de tempo. O trabalho é certamente muito promissor.

Uma coisa a notar é que essas restrições são realmente pouco triviais de expressar, o que é uma grande parte da complexidade da formulação das famílias indutivas na CIC. O verdadeiro ponto de venda de uma abordagem como essa seria formular concisamente essas condições.

Tem sido um problema aberto há muito tempo ter uma linguagem de tipo dependente que é

Consistente / Normalizador
Pode expressar todas as famílias de tipos da Coq (ou mesmo da Agda)
Permite uma simples expressão de recursão sobre essas famílias
Simples ou possui um pequeno número de construções principais ( ). $\Pi,\Sigma,\mu$

Uma dessas tentativas que conheço é a linguagem Altenkirch & al , que também carece de um estudo metateórico completo (e também não é consistente sem restrições adicionais). $\Pi\Sigma$

— cody
fonte