Intuição por trás da relativização

Eu faço curso de Complexidade Computacional. Meu problema é que eu não entendo o método de relativização . Tentei encontrar um pouco de intuição em muitos livros didáticos, infelizmente, até agora sem sucesso. Apreciaria se alguém pudesse esclarecer esse assunto para que eu possa continuar sozinho. Poucas frases a seguir são perguntas e meus pensamentos sobre relativização, eles ajudarão a navegar na discussão.

Muitas vezes, a relativização é comparada à diagonalização, que é um método que ajuda a distinguir entre conjunto contável e conjunto incontável. De alguma forma, vem da relativização que a questão versus não pode ser resolvida pela diagonalização. Realmente não vejo a idéia de por que a relativização mostra o inútil da diagonalização e, se é inútil, por que é realmente inútil.N $P$$NP$

A ideia por trás da máquina de Turing Oracle é muito clara. No entanto, quando se trata de e a intuição desaparece. O Oracle é uma caixa preta projetada para linguagem especial e responde à pergunta se a string na entrada do oráculo está no idioma no tempo 1. Como eu entendi a MT que contém um oráculo, basta fazer algumas operações auxiliares e perguntar ao oráculo. Portanto, o núcleo da TM é o oráculo, todo o resto é menos importante. Qual é a diferença entre e , até o pensamento oráculo em ambos funciona no tempo 1. N P A P A P A N P $M^A$$NP^A$$P^A$$P^A$$NP^A$

A última coisa é a provar a existência de um oráculo tal que . Encontrei a prova em vários livros didáticos e em todos eles a prova parece muito vaga. Tentei usar "Introdução à complexidade", de Sipser, capítulo 9. Intratabilidade e não teve a ideia de construir uma lista de todas as TMs oracle tempo polinomial .P B ≠ N P B M $B$$P^B \neq NP^B$$M_i$

Isso é mais ou menos tudo o que sei sobre relativização. Apreciaria se alguém decidisse compartilhar seus pensamentos sobre o assunto.

Adendo : em um dos livros, encontrei um exemplo da linguagem (Complexidade Computacional: Uma Abordagem Moderna de Boaz Barak Sanjeev Arora. Teorema 3.7. Página 74). é uma linguagem unária. Eu acredito que (1,11,111,1111, ...) estão todos em . O autor afirma que essa linguagem está em que é que não consigo entender por que, portanto, o oracle para B pode resolver tudo no tempo 1. Por que precisamos da MT não determinística com o oracle. Se não for bom exemplo de favor coloque o seu tal que aprovar a existência de .L B = { 1 n : s o m e s t r i n g o f l e n g t h n i s i n B } L B N P B N P B N P $NP^B$$U_B=\left \{ 1^n:some \space string \space of \space length \space n \space is \space in \space B\right \}$$U_B$$NP^B$$NP^B$$NP^B$

Você realmente não pediu qualquer pergunta, mas parece que você não sabe o que meio e que meio de uma linguagem . A classe é simplesmente todos os idiomas que são decidíveis no "tempo NP", dada uma máquina de turing com como oráculo. Isso significa uma máquina de turing não determinística com acesso a que é executada em tempo polinomial. O é a versão determinística.N P A A N P A AA P$\rm{P}^A$$\rm{NP}^A$$A$$\rm{NP}^A$$A$$A$$\rm{P}^A$