(também solicitado aqui , sem respostas)
Um expansor de quantidade é uma distribuição sobre o grupo unitário com a propriedade que: a) , b) , onde \ mu_H é a medida de Haar. Se, em vez de distribuições por unidades unitárias, consideramos distribuições por matrizes de permutação, não é difícil ver que recuperamos a definição usual de um gráfico expansor d- regular. Para obter mais informações, consulte, por exemplo: Expansores de produtos com tensores quânticos eficientes e projetos k da Harrow e Low.
Minha pergunta é: os expansores quânticos admitem algum tipo de interpretação geométrica semelhante aos expansores clássicos (onde gap espectral isoperimetria / expansão do gráfico subjacente)? Não defino formalmente "realização geométrica", mas conceitualmente, poder-se-ia esperar que um critério puramente espectral pudesse ser traduzido para alguma imagem geométrica (que, no caso clássico, é a fonte de riqueza matemática desfrutada pelos expansores; estrutura matemática do quantum expansores parecem ser muito mais limitados).