AM / MA e NP em analogia com P e BPP

Arora e Barak mostram que pode ser expresso como ou seja, o conjunto de idiomas que apresentaram reduções aleatórias em 3SAT. também é uma generalização aleatória natural de na medida em que você substitui o verificador determinístico por um verificador aleatório.$\mathsf{AM}$$\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{NP}$

Existe um sentido em que um deles é um ajuste mais próximo no "P é BPP como NP é?" relação?

Obviamente, isso é um assunto muito subjetivo, mas aqui está algo que pode ser interpretado como dizer que é mais adequado: as mesmas suposições que implicam que também implicam que , mas não se sabe que essas suposições implicam . Além disso, a suposição de que implica que , mas não se sabe que implica .$\mathbf{MA}$$\mathbf{P} = \mathbf{BPP}$$\mathbf{NP} = \mathbf{MA}$$\mathbf{NP} = \mathbf{AM}$$\mathrm{promise}\mathbf{P} = \mathrm{promise}\mathbf{BPP}$$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{MA}$$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{AM}$

No entanto, existe uma visão alternativa dizendo que é a variante não determinística de enquanto é a variante probabilística de . Os fatos anteriores também podem ser interpretados como evidência para essa visão.$\mathbf{MA}$$\mathbf{BPP}$$\mathbf{AM}$$\mathbf{NP}$

Aqui está um ponto para AM: para uma classe de complexidade C, quase-C é definido como o conjunto de idiomas que estão em C em relação a quase todos os oráculos (quase = Probabilidade 1). Então quase-P = BPP e quase-NP = AM.

Para falar de outra maneira, IP é a generalização se você pensar em NP como o que você pode provar para um cético em tempo polinomial.