Qual é o melhor limite inferior para o limite de tolerância a falhas na computação quântica?

Está bem estabelecido que existe um limite de ruído para a computação quântica, de modo que abaixo desse limite, a computação pode ser codificada de forma a produzir o resultado correto com probabilidade limitada (com no máximo sobrecarga computacional polinomial). Esse limite depende da codificação usada e da natureza exata do ruído, e é o caso de que os resultados da simulação geralmente fornecem limites muito mais altos do que o que pode ser provado para modelos de ruído adversários.

Portanto, minha pergunta é simplesmente qual é o limite inferior mais alto que foi provado para o ruído estocástico independente?

O modelo de ruído a que me refiro é o tratado em quant-ph / 0504218 , em que Aliferis, Gottesman e Preskill demonstram um limite inferior . Observe, no entanto, que não me importo com o tipo de codificação usada e ela não precisa se restringir ao código considerado nesse documento. O mais alto que eu conheço é devido a Aliferis e Cross ( quant-ph / 0610063 ). Esse valor foi aprimorado desde então? $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

quantum-computing reference-request fault-tolerance

— Joe Fitzsimons
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Deseja um valor numérico ou analítico?

— Matty Hoban

Estou feliz com isso, desde que seja realmente um limite inferior comprovado, sem fazer outras suposições sobre o ruído que não seja a probabilidade máxima de erro.

— 9118 Joe Fitzsimons

Ótima pergunta: também conhecida como a pergunta de 1 milhão de dólares na computação quântica. Eu sei que pode haver sérias melhorias quando se assume uma "arquitetura" específica no sentido de quão fácil ou difícil é interagir com qubits distantes (a arquitetura é diferente do modelo de erro). Por exemplo, veja aqui . Eu acho que a [tese de doutorado de Bryan Eastin] ( arxiv.org/abs/0710.2560 ) poderia ser um bom ponto de partida para dar uma olhada.

@ Kaveh_kh: obrigado pelo link. Caso isso não esteja claro, quero dizer o limiar mais conhecido .

— 9118 Joe Fitzsimons

@ Joe, uma pergunta comparativamente bem colocada, com implicações práticas e fundamentais na ciência da simulação, é "Qual a arquitetura quântica de computadores com o menor limite comprovado mais baixo para o ruído estocástico independente, de modo que a simulação PTIME do processo de computação (barulhento) é possível para todas as taxas de erro acima do limite? " Talvez Joe Fitzsimons considere anexar alguma versão desta pergunta à pergunta original?

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Respostas:

O limite inferior mais alto para o ruído estocástico independente do qual eu sei é por Aliferis, Gottesman e Preskill ( quant-ph / 0703264 ). Eles analisam o esquema baseado em teletransporte de Knill com pós-seleção. $1.04 \times 10^{-3}$

Se você estiver disposto a considerar um ruído despolarizante independente, conheço dois limites inferiores um pouco mais altos: de Aliferis e Preskill ( arXiv: 0809.5063 ) e sozinho. e Ben Reichardt ( arXiv: 1106.2190 ). $1.25\times 10^{-3}$ $1.32 \times 10^{-3}$

— Adam Paetznick
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O ruído despolarizante é um pouco menos geral do que o que eu estava procurando. O artigo de Aliferis, Gottesman e Preskill que você mencionou parece ser a resposta para minha pergunta. Estranhamente, agora que você mencionou e resumiu o artigo, parece que eu o vi quando saiu, mas ele se afastou da minha memória. Obrigado, sua resposta é extremamente útil!

— Joe Fitzsimons

O melhor de que estou ciente está na proposta de código de superfície devido a Fowler et al ( arXiv: 0803.0272 ), onde é mostrado que eles atingem um limite de 0,75%.

— Chris Granade
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@ Pitor: Obrigado por corrigir o link para mim. Originalmente, eu postei isso a partir do celular, mas o celular Stackexchange é um pouco de buggy ...

— Chris Granade

O Fowler et al. O resultado é uma estimativa (para ruído despolarizante), não um limite inferior.

— Adam Paetznick

Sim, estou ciente de muitas estimativas nesse intervalo (documentos de Raussendorf, Harrington e Goyal, artigo de 3% de Knill etc.), mas o que estou procurando é comprovadamente um limite inferior.

— 93011 Joe Fitzsimons

Peço desculpas, então, por ter entendido mal os resultados de Fowler.

— precisa saber é o seguinte