Dado um estado quântico escolhido uniformemente aleatoriamente a partir de um conjunto de estados mistos , qual é a probabilidade média máxima de identificar corretamente ? N ρ 1 . . . ρ N A
Esse problema pode ser transformado em um problema de diferenciação de dois estados, considerando o problema de distinguir de .ρ B = 1
Eu sei que, para dois estados quânticos, o problema tem uma boa solução em termos da distância de rastreamento entre os estados quando você minimiza a probabilidade máxima de erro, em vez de minimizar a probabilidade média de erro, e eu esperava que houvesse algo semelhante para este caso. É claro que é possível escrever a probabilidade em termos de otimização sobre POVMs, mas espero por algo em que a otimização já tenha sido realizada.
Sei que há uma enorme literatura sobre a capacidade de distinguir estados quânticos e tenho lido vários artigos nos últimos dias tentando encontrar a resposta para essa pergunta, mas estou tendo problemas para encontrar a resposta para isso. variação particular do problema. Espero que alguém que conheça melhor a literatura possa me poupar algum tempo.
A rigor, não preciso da probabilidade exata, um bom limite superior seria necessário. Entretanto, a diferença entre qualquer estado e o estado misto máximo é bem pequena, portanto o limite teria que ser útil nesse limite.