Quais são alguns resultados em algoritmos que estimam polinômios em um determinado conjunto de pontos?

Parece haver muitos algoritmos aleatórios para teste de identidade polinomial, verificando se um determinado polinômio é zero ou não. Existem resultados de algoritmos que fazem algum tipo de estimativa de polinômios sobre um conjunto específico de pontos? Por exemplo, isso pode ser aproximar para qual fração desses pontos o polinômio avalia como zero ou aproximar o valor médio do polinômio sobre esses pontos? O conjunto de pontos pode ser específico para o algoritmo.

Não é exatamente o que você pediu, mas sua pergunta foi um pouco aberta, então talvez isso lhe interesse.

$A(z) = \sum_{n=0}^\infty a_n z^n$