Quem primeiro propôs usar o algoritmo de Monte Carlo


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Tenho certeza que todo mundo conhece o experimento com agulhas de Buffon no século 18, que é um dos primeiros algoritmos probabilísticos a calcular .π

A implementação do algoritmo em computadores geralmente exige o uso de , ou uma função trigonométrica, que, mesmo que sejam implementadas como séries truncadas, acaba com a finalidade.π

Para contornar esse problema, existe o conhecido algoritmo do método de rejeição: desenhe coordenadas no quadrado da unidade e verifique se elas pertencem ao quarto de círculo da unidade. Isso consiste em desenhar dois reais uniformes e y em (0,1) e contá-los apenas se x 2 + y 2 < 1 . No final, o número de coordenadas que foram mantidas divididas pelo número total de coordenadas é uma aproximação de π .xyx2+y2<1π

Esse segundo algoritmo geralmente é passado como agulha de Buffon, que é consideravelmente diferente. Infelizmente, não consegui rastrear quem o originou. Alguém tem alguma informação (documentada ou, na pior das hipóteses, não documentada) sobre quem / quando essa ideia se originou?


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Eu acho que é o lugar certo.
Tyson Williams

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@vzn: Obrigado pelo seu comentário! De fato, é isso que acredito, especialmente considerado os outros experimentos de Von Neumann, em particular os resumidos em "Várias técnicas usadas em conexão com dígitos aleatórios" (um dos meus "papéis favoritos"). Espero que essas informações não sejam classificadas ... embora você também esteja certo nesse ponto.
Jérémie

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n2n

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ππ/4π

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π14

Respostas:


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O método de Monte-Carlo é geralmente atribuído a Metropolis e Ulam, este último matemático no projeto de Manhattan.

Se minha memória estiver boa, Ulam publicou um artigo em que ele calcula pi usando o algoritmo.


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uh huh qual?
vzn

Tente verificar trabalhos selecionados de Ulam livro: Conjuntos, Números e Universos ...
Phil

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Uma referência realmente ajudaria.
Huck Bennett

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Este link para uma bibliografia pode ajudar: math.fullerton.edu/mathews/n2003/montecarlopi/MonteCarloPiBib/…
Phil
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