Eu acho que a questão é bastante simples.
Todos os formalismos interativos podem ser simulados pelas máquinas de Turing.
As TMs são linguagens inconvenientes para pesquisas em computação interativa (na maioria dos casos), porque as questões interessantes são abafadas pelo barulho das codificações.
Todo mundo que trabalha na matematização da interação sabe disso.
Deixe-me explicar isso em mais detalhes.
As máquinas de Turing podem obviamente modelar todos os modelos interativos de computação existentes no seguinte sentido: Escolha alguma codificação da sintaxe relevante como cadeias binárias, escreva uma TM que tome como entrada dois programas interativos codificados P, Q (em um modelo escolhido de computação interativa) e retorna verdadeiro exatamente quando há uma redução em uma etapa de P para Q no sistema de reescrita de termos relevante (se o seu cálculo tiver uma relação de transição ternária, prossiga mutatis mutandis). Então você tem uma TM que faz uma simulação passo a passo da computação no cálculo interativo. Claramente o cálculo pi, o cálculo ambiental, o CCS, o CSP, as redes de Petri, o cálculo pi temporizado e qualquer outro modelo interativo de computação estudado podem ser expressos nesse sentido. É isso que as pessoas querem dizer quando dizem que a interação não vai além das MTs.
N. Krishnaswami refere-se a uma segunda abordagem para modelar a interatividade usando fitas de oráculo. Essa abordagem é diferente da interpretação da relação de redução / transição acima, porque a noção de MT é alterada: passamos de MTs simples para MTs com fitas oracle. Essa abordagem é popular na teoria da complexidade e criptografia, principalmente porque permite que pesquisadores dessas áreas transfiram suas ferramentas e resultados do mundo seqüencial para o mundo concorrente.
O problema com ambas as abordagens é que as questões teóricas da concorrência genuinamente são obscurecidas. A teoria da concorrência busca entender a interação como um fenômeno sui generis. Ambas as abordagens via TMs simplesmente substituem um formalismo conveniente para expressar uma linguagem de programação interativa por um formalismo menos conveniente.
Em nenhuma das abordagens, questões teóricas de concorrência genuína, ou seja, a comunicação e sua infraestrutura de suporte têm uma representação direta. Eles estão lá, visíveis aos olhos treinados, mas codificados, ocultos no nevoeiro impenetrável da complexidade da codificação. Portanto, ambas as abordagens são ruins na matematização das principais preocupações da computação interativa. Tomemos, por exemplo, qual poderia ser a melhor idéia na teoria das linguagens de programação no último meio século, a axiomatização da extrusão de escopo de Milner et al (que é um passo fundamental em uma teoria geral da composicionalidade):
P| (νx ) Q ≡ ( ν x ) ( P| Q)fornecido x ∉ f v ( P)
Quão lindamente simples é essa idéia quando expressa em uma linguagem de linguagem personalizada, como o pi-calculus. Fazer isso usando a codificação do pi-calculus nas TMs provavelmente preencheria 20 páginas.
Em outras palavras, a invenção de formalismos explícitos para a interação deu a seguinte contribuição à ciência da computação: a axiomatização direta das principais primitivas da comunicação (por exemplo, operadores de entrada e saída) e os mecanismos de apoio (por exemplo, nova geração de nomes, composição paralela etc.) . Essa axiomatização se transformou em uma verdadeira tradição de pesquisa com suas próprias conferências, escolas e terminologia.
Uma situação semelhante ocorre em matemática: a maioria dos conceitos pode ser escrita usando a linguagem da teoria dos conjuntos (ou teoria dos topos), mas preferimos conceitos de nível superior, como grupos, anéis, espaços topológicos e assim por diante.