Menor fórmula conhecida para o determinante

A menor fórmula conhecida para o determinante tem tamanho acordo com o folclore (ou com Ran Raz em seu artigo As Fórmulas Multi-Lineares para Permanentes e Determinantes são de Tamanho Super-Polinomial ). $n^{\mathcal O(\log n)}$

Você tem alguma referência para isso? Em particular, qual é essa fórmula?

— Bruno
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Uma maneira é descrita em Berkowitz: Computando o determinante em pequeno tempo paralelo usando um pequeno número de processadores (veja também Soltys, o algoritmo de Berkowitz e as seqüências de clow ). Outra maneira é descrita em Hrubeš e Tzameret, Provas curtas para as identidades determinantes .

— Yuval Filmus
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Obrigado Yuval. Eu poderia ter pensado um pouco mais na minha pergunta, pois conhecia o algoritmo de Berkowitz ... A propósito, eu não conhecia o artigo de Soltys, portanto, obrigado pelo ponteiro!

— de Bruno

N C^{2}

$NC^2$

\log^{2} (n)

$\log^2(n)$