Publicações recentes sobre NP? = Pergunta coNP

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Estou interessado na questão de saber se NP é igual a coNP ou não. Eu aprecio muito alguns conselhos sobre boas publicações para ler sobre o assunto.

Para o registro, eu sei que esta questão está intimamente ligada à questão de se P é igual a NP ou não (de modo que, se NP! = CoNP, então P! = NP).

Cheers, Derek

cc.complexity-theory reference-request p-vs-np

— djkern
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note algum bom P =? As pesquisas de NP cobrirão isso. A pesquisa Fortnows ACM 2009 não menciona o coNP, mas o Allender 2009 possui algumas breves referências.

— vzn

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NP é igual a coNP se e somente se houver provas de insatisfação eficientemente verificáveis. Ou seja, se e somente se existir uma máquina polinomial de rotação do tempo , que forneça qualquer fórmula SAT e uma sequência produz se e somente se for insatisfatória. A maioria dos teóricos acredita que não existem provas tão eficientes, mas provar que elas não existem resolveria a questão P vs NP. No entanto, houve progresso em mostrar que as provas de um tipo restrito devem necessariamente ter tamanho superpolinomial. Este é o assunto da complexidade da prova: veja o artigo fundamental $M$ $\phi$ $\pi$ $M(\phi, \pi) = 1$ $\phi$ de Cook e Reckhow, a pesquisa de Krajicek ou essas notas de aula de Razborov.

— Sasho Nikolov
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Como está implícito por @ resposta de Sasho, você terá mais sorte se você procurar a questão equivalente a "existência de um sistema à prova proposicional super" de diretamente para " vs. ". É a questão central da complexidade da prova proposicional. Uma grande porção da área tem sido em provar inferior limites super-polinomiais para determinados sistemas de prova (em termos da teoria complexidade clássicos, provando que alguns algoritmos não-determinística particulares não pode resolver problemas em tempo polinomial). $\mathsf{NP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coNP}$

Sam Buss tem um belo artigo recente que pode ser lido pelo público em geral. Você pode querer verificar:

Samuel Buss, " Em direção à NP-P via Proof Complexity and Search ", APAL, 2012.

— Kaveh
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$\neq$ $\rightarrow$ $\neq$ $\stackrel{?}{=}$ $\stackrel{?}{=}$

[1] Os conjuntos NP-rígidos são exponencialmente densos, a menos que coNP ⊆ NP / poli por Harry Buhrman, John M. Hitchcock (2008)

[2] Um relatório de status da questão P vs NP Allender (2009).

— vzn
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\subseteq

$\subseteq$

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c o N P \subseteq N P / p o l y

$\mathrm{coNP}\subseteq\mathrm{NP}/\mathrm{poly}$

Σ_{3}^{P} = Π_{3}^{P}

$\Sigma^P_3=\Pi^P_3$