2001: Ideal Hash Trees , e seu predecessor de 2000, Fast And Space Efficient Trie Searches , por Phil Bagwell : Aparentemente usado como um bloco de construção fundamental na biblioteca padrão da Clojure.
2001: Uma Técnica de Implementação Simples para Filas de Pesquisa Prioritária , por Ralf Hinze : uma técnica realmente simples e bonita para implementar essa importante estrutura de dados (útil, por exemplo, no algoritmo Dijkstra). A implementação é particularmente bonita e legível devido ao uso intenso de "padrões de exibição".
2002: Bootstrapping de matrizes flexíveis unilaterais , por Ralf Hinze : Semelhante às listas de acesso aleatório de Okasaki, mas elas podem ser ajustadas para alterar a troca de tempo entre conse indexação.
2003: Novos deques catenáveis e não catenáveis , de Radu Mihaescu e Robert Tarjan : Uma nova visão de alguns trabalhos mais antigos (de Kaplan e Tarjan) que Okasaki cita (a versão mais recente do trabalho de Kaplan & Tarjan foi publicada em 2000 ). Esta versão é mais simples em alguns aspectos.
2005: Montes maxifóbicos ( papel e código ), por Chris Okasaki : Apresentado não como uma estrutura nova e mais eficiente, mas como uma maneira de ensinar filas prioritárias.
2006: Listas classificadas catenáveis em tempo constante, no pior dos casos, puramente funcionais , de Gerth Stølting Brodal, Christos Makris e Kostas Tsichlas : Responde a uma excelente pergunta de Kaplan e Tarjan, demonstrando uma estrutura com O (lg n) inserção, pesquisa e exclusão e O (1) concat.
2008: Tentativas Confluentemente Persistentes para Controle Eficiente de Versão , por Erik D. Demaine, Stefan Langerman e Eric Price : Apresenta várias estruturas de dados para tentativas que têm navegação e modificação eficientes perto das folhas. Alguns são puramente funcionais. Outros, na verdade, melhoram uma estrutura de dados de longa data de Dietz et al. para matrizes totalmente persistentes (mas não confluentemente persistentes ou puramente funcionais). Este artigo também apresenta árvores de corte de link puramente funcionais , às vezes chamadas de "árvores dinâmicas".
2010: Um novo algoritmo de exclusão puramente funcional para árvores vermelho-preto , por Matt Might : Como o algoritmo de inserção de árvore vermelho-preto da Okasaki, essa não é uma nova estrutura de dados ou uma nova operação em uma estrutura de dados, mas uma maneira nova e mais simples de escreva uma operação conhecida.
2012: RRB-Trees: Efficient Immutable Vectors , por Phil Bagwell e Tiark Rompf : Uma extensão para Hash Array Mapped Tries, suportando concatenação imutável de vetores, inserção e divisão em tempo O (lg n), mantendo o índice, atualizando e velocidades de inserção do vetor imutável original.
Muitos outros estilos de árvore de pesquisa equilibrada . AVL, irmão, equilíbrio de classificação, equilíbrio limitado e muitas outras árvores de pesquisa equilibradas podem ser (e foram) implementadas puramente funcionalmente através da cópia de caminho. Talvez merecem menção especial:
- Árvores de Pesquisa Parcial , de Samuel W. Bent, Daniel D. Sleator e Robert E. Tarjan : Um elemento-chave nos artigos de Brodal et al., 2006, e Demaine et al., Em 2008.
Conjuntos infinitos que admitem busca rápida e exaustiva , de Martín Escardó : Talvez não seja uma estrutura de dados em si .
Três algoritmos no Braun Trees , de Chris Okasaki : As árvores Braun oferecem muitas operações de pilha no pior caso O (lg n). Esse limite é superado por muitas outras estruturas de dados, mas as árvores Braun têm umaconsoperação preguiçosa em seu segundo argumento e, portanto, podem ser usadas como pilhas infinitas de algumas maneiras que outras estruturas não podem.
A pilha min-max descontraída: Uma fila de prioridade dupla combinável e A pilha KD: Uma fila de prioridade multidimensional eficiente , de Yuzheng Ding e Mark Allen Weiss : Elas são puramente funcionais, embora isso não seja discutido nos documentos . Eu não acho que os limites de tempo alcançados sejam melhores do que aqueles que podem ser alcançados usando árvores de dedos (de Hinze & Paterson ou Kaplan & Tarjan) como filas de prioridade k-dimensional, mas acho que as estruturas de Ding & Weiss usam menos espaço .
The Zipper , de Gérard Huet : Usado em muitas outras estruturas de dados (como as árvores de dedos de Hinze & Paterson), essa é uma maneira de transformar uma estrutura de dados de dentro para fora.
Listas de diferença são O (1) listas que podem ser passadas com uma transformação O (n) em conslistas comuns . Aparentemente, eles são conhecidos desde a antiguidade na comunidade Prolog, onde eles têm uma transformação O (1) em conslistas comuns . A transformação O (1) parece impossível na programação funcional tradicional, mas a abstração do buraco de Minamide, do POPL '98, discute uma maneira de permitir a transformação de O (1) append e O (1) dentro da programação funcional pura. Diferentemente das implementações usuais de programação funcional das listas de diferenças, que são baseadas no fechamento de funções, as abstrações de furos são essencialmente as mesmas (tanto no uso quanto na implementação) das listas de diferenças do Prolog. No entanto, parece que durante anos a única pessoa que percebeu isso foium dos revisores de Minamide .
O(n−−√)Θ(nlgn)Θ(nlgn−−−−−√)Θ(lg2n)
O(m)mO(lglgn)
1989: Árvores de Pesquisa Aleatória por Cecilia R. Aragon e Raimund Seidel : Estas foram discutidas em um ambiente puramente funcional por Guy E. Blelloch e Margaret Reid-Miller em Fast Set Operations Using Treaps
e por Dan Blandford e Guy Blelloch em Functional Set Operations com Treaps ( código) Eles fornecem todas as operações de árvores de dedos puramente funcionais e árvores de pesquisa tendenciosas, mas requerem uma fonte de aleatoriedade, tornando-as não puramente funcionais. Isso também pode invalidar a complexidade do tempo das operações nas treaps, assumindo um adversário que pode cronometrar as operações e repetir as longas. (Esse é o mesmo motivo pelo qual argumentos de amortização imperativos não são válidos em um ambiente persistente, mas requer um adversário com um cronômetro)
1997: Skip-trees, uma estrutura de dados alternativa às Skip-lists em uma abordagem simultânea , de Xavier Messeguer e Explorando a dualidade entre listas de ignoradas e árvores de pesquisa binária , de Brian C. Dean e Zachary H. Jones : as listas de ignoradas não são puramente funcionais, mas eles podem ser implementados funcionalmente como árvores. Como tréguas, eles exigem uma fonte de bits aleatórios. (É possível tornar as listas de pulos deterministas, mas, depois de traduzi-las em uma árvore, acho que elas são apenas outra maneira de olhar para 2 a 3 árvores.)
1998: Todas as estruturas amortizadas no livro de Okasaki! Okasaki inventou esse novo método para misturar estruturas de dados funcionais e de amortização, que antes eram consideradas incompatíveis. Depende da memorização, que, como Kaplan e Tarjan mencionaram algumas vezes, é na verdade um efeito colateral. Em alguns casos ( como PFDS em SSDs por razões de desempenho ), isso pode ser inapropriado.
1998: Listas simples de catenáveis persistentemente confluentes , de Haim Kaplan, Chris Okasaki e Robert E. Tarjan : Usa a modificação sob o capô para fornecer deques O (1) catenáveis amortizados, apresentando a mesma interface de um anterior (puramente funcional, mas com memorização) ) que aparece no livro de Okasaki. Kaplan e Tarjan haviam criado anteriormente uma estrutura de pior caso O (1) puramente funcional, mas é substancialmente mais complicada.
2007: Conforme mencionado em outra resposta desta página, estruturas de dados semi-persistentes e união persistente - encontradas por Sylvain Conchon e Jean-Christophe Filliâtre
The Soft Heap: uma fila de prioridade aproximada com taxa de erro ideal , por Bernard Chazelle : Essa estrutura de dados não usa matrizes e, portanto, tentou primeiro o canal IRC #haskell e, posteriormente , os usuários do Stack Overflow , mas incluideletein (lg n) , o que geralmente não é possível em um ambiente funcional e a análise amortizada imperativa, que não é válida em um ambiente puramente funcional.
Árvores de pesquisa binária equilibrada com atualizações de dedo O (1) . Em Tornando as estruturas de dados persistentes , James R. Driscoll, Neil Sarnak, Daniel D. Sleator e Robert E. Tarjan apresentam um método para agrupar os nós em uma árvore vermelho-preta para que as atualizações persistentes exijam apenas O (1) espaço. Os deques puramente funcionais e as árvores de dedos projetadas por Tarjan, Kaplan e Mihaescu usam uma técnica de agrupamento muito semelhante para permitir atualizações de O (1) nas duas extremidades. As árvores AVL para pesquisa localizada por Athanasios K. Tsakalidis funcionam de maneira semelhante.
Montões de emparelhamento mais rápido ou melhor limites para montões de emparelhamento : Desde o livro de Okasaki foi publicado, várias novas análises dos montes emparelhamento imperativas apareceram, incluindo montes emparelhamento com O (log log n) diminuir o custo por Amr Elmasry e Rumo a uma análise final do emparelhamento Heaps por Seth Pettie. Pode ser possível aplicar parte desse trabalho aos preguiçosos pares de Okasaki.
Árvores de dedos deterministas tendenciosas : nas Listas de pulos tendenciosos , de Amitabha Bagchi, Adam L. Buchsbaum e Michael T. Goodrich, um design é apresentado para listas de pulos tendenciosos determinísticos. Através da transformação de lista de ignorados / árvore mencionada acima, pode ser possível criar árvores de pesquisa tendenciosas determinísticas. As listas de pulos tendenciosos para os dedos, descritas por John Iacono e Özgür Özkan nos Dicionários mescláveis, podem ser possíveis em pular árvores tendenciosas. Uma árvore de dedos enviesada é sugerida por Demaine et al. em seu artigo sobre tentativas puramente funcionais (veja acima) como uma maneira de reduzir os limites de tempo e espaço na atualização dos dedos nas tentativas.
A Árvore B de Cordas: Uma Nova Estrutura de Dados para Pesquisa de Cordas na Memória Externa e suas Aplicações de Paolo Ferragina e Roberto Grossi é uma estrutura de dados bem estudada que combina os benefícios de tentativas e árvores B.