Caracterização da máquina de

$SAC^i$ é a classe de problemas de decisão solucionáveis ​​por uma família de circuitos de profundidade com portas OR sem ventoinha OR e ventoinha AND limitada. Negações são permitidas apenas no nível de entrada. Sabe-se que para está fechado sob complemento e não. Além disso, e, portanto, possui uma caracterização de máquina, pois LogCFL é o conjunto de idiomas aceitos por um P limitado por espaço e PDA auxiliar por tempo polinomial. Existem caracterizações de máquina semelhantes de para ?$O({\log}^i{n})$$SAC^i$$i \geq 1$$SAC^0$$SAC^1 = LogCFL$$O({\log}n)$$SAC^i$$i \geq 2$

Sim. Alturas da pilha. , que é, com O ( log n ) espaço e S ( log n ) de altura da pilha; isso implica configurações de log n e, portanto, log 2 ( n ) bits. Nós temos$\mathsf{SAC^1} = \mathsf{NAuxPDA}(\log n, \log n)$$O(\log n)$$O(\log n)$$\log n$$\log^2(n)$

essas máquinas rodarão no tempo . Sem restrição de altura da pilha, vamos obter exatamente P . O resultado deve seguir: W. Ruzzo, alternância limitada do tamanho de uma árvore. JCSS 1980.$2^{\log^{k}(n)}$$\mathsf{P}$