Complexidade suave do permanente não negativo

Há um trabalho fantástico realizado no Permanente nas últimas duas décadas. Eu tenho pensado há algum tempo sobre a possibilidade de um algoritmo Smooth P para as Matrizes Permanentes de Não-Negativas. Obviamente, existe o famoso algoritmo JSV, mas este é um exemplo. Pensando em outro trabalho dentro da Smoothed Complexity, um forte indício de estar no Smoothed P era a existência de um algoritmo fpras / Psuedopolinomial.

Existem obstruções ao ser permanente não negativo no P suavizado?

desde já, obrigado

Zelah

Lipton (New directions in testing, 1991) mostrou que, se a permanente é fácil para a maioria das matrizes, é fácil para todas as matrizes. Não conheço uma versão on-line, mas você pode encontrar o resultado em muitas anotações de aula, por exemplo aqui: http://www.cse.cuhk.edu.hk/~andrejb/courses/f07-80240233/notes/lec16.pdf Existem melhorias por Gemmel e Sudan (IPL 43 (4): 169-174. 1992). Portanto, a permanente é dura, em média, para a distribuição uniforme. Para um algoritmo de tempo polinomial suavizado, você deve escolher a distribuição de forma que essa dureza de caso médio seja contornada.