Um problema natural em ?


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A classe de complexidade é definida da seguinte maneira (da Wikipedia ):S2P

Uma linguagem está em se existir um predicado de tempo polinomial tal queLS2PP

  • Se , existe um tal que para todos ,xLyzP(x,y,z)=1
  • Se , existe um tal que para todo ,xeuzyP(x,y,z)=0

onde o tamanho de e deve ser polinomial no tamanho de .yzx

Veja também o post de Fortnow e o zoológico de complexidade para explicações e discussões mais informais.

Embora essa classe pareça razoavelmente natural, não consigo encontrar um exemplo de um problema que esteja em por um motivo não trivial (ou seja, não apenas porque está em NP ou MA ou alguma classe contida em ). Alguém conhece um problema que se encaixa nessa descrição?S2PS2P

Se ninguém puder pensar em um problema como esse, eu não me importaria com um problema que esteja na subclasse de , mas não é trivial mostrar isso, enquanto o problema está obviamente em .S2PS2P


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Que tal "um número ímpar desses circuitos são satisfatórios"?

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Este é um bom exemplo, no entanto, que também está na classe menor . Δ2=PNP
Sdcvvc

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Não é exatamente o que você pediu, mas que tal um problema completo para a promessa - ? Fortnow - Impagliazzo - Kabanets - Umans, Sobre a complexidade dos jogos sucintos de soma zero, Computational Complexity 17: 353-376, 2008, consulte cs.sfu.ca/~kabanets/Research/games.htmlS2p
Joshua Grochow

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@ RickyDemer: Obrigado, esse é um bom exemplo. (Se bem entendi, é igualmente fácil demonstrar que o problema está no também.)Δ2
Robin Kothari

@ JoshuaGrochow: Obrigado, isso funciona para mim. Sinta-se à vontade para postar isso como resposta. Parece a melhor resposta até agora, mas vou esperar para ver se consigo uma melhor.
Robin Kothari

Respostas:


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Que tal um problema completo para a promessa- ?S2p

Lance Fortnow, Russell Impagliazzo, Valentine Kabanets e Chris Umans. Sobre a complexidade de jogos sucintos de soma zero . Computational Complexity 17: 353-376, 2008.

Do resumo:

S2pS2p

S2pMAPNPS2pBPPPH

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