Lacunas difíceis nos problemas de satisfação de restrição máxima?

Uma formulação equivalente do teorema de PCP é: Para Max 3-SAT, é difícil distinguir entre fórmulas satisfatórias e fórmulas onde, no máximo, a fração das cláusulas é satisfatória (para alguns ).$NP$$r$$r\lt 1$

Existe algum teorema de dicotomia conhecido que classifique todo o CSP Max com base em se eles têm lacunas ou não?

Edit 16 Dec 2010 : MAX CSP with hard gap significa que o problema possui um fator ideal de falta de proximidade. Por exemplo, o 3SAT possui uma lacuna difícil no local um, pois é um tempo polinomial aproximado de um fator mas é difícil obter o fator de aproximação mesmo quando todas as cláusulas são satisfatórias.$7/8$$NP$$7/8+ \epsilon$

Prasad Raghavendra, no melhor artigo do STOC'08, provou ser uma conjectura de dicotomia para aproximar o Max-CSP assumindo a Conjectura de Jogos Exclusivos. Não foi assim que ele a apresentou originalmente, mas ele deu palestras apresentando as coisas dessa maneira alguns anos depois, por exemplo, no IAS, onde foi filmado: http://www.math.ias.edu/seminars/abstract ? event = 36669

A diferença de mostrar a dureza do SNP é que aqui falamos de resultados quantitativamente ótimos.

O teorema 5.14 de Khanna, Sudão, Trevisan e Williamson [KSTW01] fornece um teorema de dicotomia para as versões gap com perfeição completa para os problemas booleanos do MaxCSP.

[KSTW01] Sanjeev Khanna, Madhu Sudão, Luca Trevisan e David P. Williamson. A aproximabilidade de problemas construtivos de satisfação. SIAM Journal on Computing , 30 (6): 1863–1920, 2001. http://dx.doi.org/10.1137/S0097539799349948

Se não me engano, o resultado definitivo dessa frente é de Nadia Creignou, que mostrou que todos os problemas no MAX CSP são solucionáveis ​​em politima ou em hardwares MAX SNP .