Referência para Turing para várias reduções

Estou procurando uma referência para "reduzir" reduções de Turing a muitas reduções. Tenho em mente uma declaração da seguinte forma (declarações suficientes semelhantes também me satisfariam):

Teorema. Se , então . $\mathsf{A}\leq_T^f \mathsf{B}$ $\mathsf A\leq_m^{2^f}\mathsf B^{tt}$

onde " " e " " denotam respectivamente Turing e muitas reduções no tempo determinístico , e " " denota uma variante de `tabela de verdade 'da linguagem , que avalia um valor booleano combinação de verificações " ". $\leq_T^f$ $\leq_m^f$ $f(n)$ $\mathsf{B}^{tt}$ $\mathsf{B}$ $x\in\mathsf{B}$

Ideia de prova para a afirmação: Simule a máquina de Turing oracle com limite de tempo usada na redução de Turing: é fácil obter um transdutor de Turing não determinístico também no tempo que adivinha as respostas do oráculo e escreve uma conjunção de verificações " " ou " " na saída, a serem avaliadas por uma máquina . Esse transdutor pode ser determinado explorando os dois resultados das chamadas do oracle e manipulando-os através de disjunções na saída; agora funciona a tempo $f(n)$ $f(n)$ $\mathsf B$ $x\in\mathsf B$ $x\not\in\mathsf{B}$ $\mathsf B^{tt}$ . $2^{f(n)}$

Curiosamente, não consigo encontrar nenhum resultado relacionado em livros didáticos de complexidade.

Edit: renomeou " " para " " para enfatizar a relação com as tabelas de verdade, como apontado por @ MarkusBläser. $A\mathsf B$ $\mathsf B^{tt}$

cc.complexity-theory reference-request complexity-classes

— Sylvain
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Interessante. Em outras palavras, reduza-o primeiro ao problema de verificar se algum cálculo do comprimento

da máquina de redução com oracle

aceita e, em seguida, reduza-o para

considerando todos os ramos aceitantes (considerando todas as possíveis valores de associação em consultas

) e perguntando em uma única consulta a

se alguma delas está correta. O lugar óbvio para checar é a Teoria Clássica da Recursão, ela discute várias reduções e suas relações extensivamente, mas não me lembro de ter visto algo semelhante.

f (| x |)

$f(|x|)$

B

$B$

A B

$AB$

B

$B$

A B

$AB$

— Kaveh

Qual é a diferença para uma redução da tabela verdade?

— Markus Bläser 04/12/13

@ MarkusBläser: Não muito, a redução por mapeamento

poderia (eu acho) também ser visto como uma redução tabela verdade

. Alguma referência para esta variante do teorema?

A \leq_{m}^{2^{f}} A B

$\mathsf A\leq^{2^f}_mA\mathsf B$

A \leq_{t t}^{2^{f}} B

$\mathsf A\leq_{tt}^{2^f}\mathsf B$

— precisa

ps: se você não obtiver uma resposta aqui, poderá repassar isso no MO, existem vários teóricos da computabilidade no MO que não visitam a história (pelo menos não com muita frequência).

— Kaveh

@Sylvain Awesome Question.

— Tayfun Pay

Tenho certeza de que você pode encontrar isso no livro Consultas vinculadas à teoria da recursão, de Martin e Gasarch, mas não tenho acesso a uma cópia agora para verificar.

(Sua declaração fornece um limite superior de ; a maior parte desse livro é sobre limites inferiores dessas quantidades, portanto o limite superior deve estar lá em algum lugar, provavelmente muito próximo do início.) $2^f$

PS - Eu concordo com o comentário de M. Blaser: você está basicamente falando sobre reduções da tabela verdade sem usar essa terminologia.

— Joshua Grochow
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