W [1] - problemas difíceis em gráficos de graus delimitados

Você conhece problemas difíceis de W [1] mesmo para gráficos de graus delimitados?

A dimensão métrica é difícil em gráficos com grau no máximo 3, mas é W [2] -hard. O Non-blocker Vermelho-Azul costumava ser W [1] -hard nos gráficos de graus limitados, mas houve um erro na prova (livro de Downey Fellows 2013), e só é difícil se os vértices azuis forem de grau limitado.

Ball and Trap I permanece -hard quando restrito a árvores binárias.$W[1]$

O teorema 5 afirma:

Teorema 5. A bola e a armadilha I permanecem restritas a árvores binárias, o número máximo de armadilhas por vértice é de uma por cor e as bolas não são colocadas nas folhas nem nos pais das folhas.$W[1]$

$G$$H$$2$$\mathsf{W[1]}$$G$$H$$G$