complexidade de fofocas aleatórias

O problema da fofoca em sistemas distribuídos é o seguinte. Temos um gráfico com vértices. Cada vértice possui uma mensagem que deve ser enviada para todos os nós. $G$ $n$ $v$ $m_v$

Agora, minha pergunta está no contexto do modelo de rede ad-hoc (supomos que um nó não tenha nenhum conhecimento prévio sobre a topologia da rede, seus graus de entrada e saída e o conjunto de seus vizinhos. somente o conhecimento de cada nó é seu próprio identificador e o número total de nós).

Suponho também que todos os nós tenham acesso a um relógio global e trabalhem de forma síncrona em intervalos de tempo discretos chamados rounds.

A complexidade de um algoritmo nesse contexto é o número de rodadas necessárias para a conclusão.

Lembro-me de que existe um algoritmo que resolve o problema das fofocas nas rodadas com alta probabilidade. Mas não consigo mais encontrar a referência e estou me perguntando se há resultados mais recentes sobre esse assunto. $O(n \log ^2 n)$

edite após o comentário criterioso: a cada rodada, um nó pode transmitir a mensagem a todos os seus vizinhos e pode receber as mensagens deles. Um nó receberá uma mensagem em uma determinada rodada se e somente se exatamente um de seus vizinhos transmitir nessa rodada. Caso contrário, ocorre uma colisão e nenhuma das mensagens é recebida pelo nó.

reference-request dc.distributed-comp

— Sylvain Peyronnet
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Eu acho que você está assumindo que em cada rodada cada nó pode enviar uma mensagem para apenas um vizinho? Caso contrário, o problema é trivial para resolver em

rounds ...

O (n)

$O(n)$

— Jukka Suomela

Oups, esqueci de mencionar sobre isso, eu editei de acordo.

— Sylvain Peyronnet

Se um nó

recebeu mensagens

ele pode transmitir

em uma única rodada ou as mensagens transmitidas são limitadas ao tamanho de apenas uma carga útil?

v

$v$

m_{u}

$m_u$

m_{w}

$m_w$

{m_{v}, m_{u}, m_{w}}

$\{m_v,m_u,m_w\}$

— Warren Schudy

Os nós podem dizer a diferença entre uma colisão e ninguém transmitindo?

— Warren Schudy 25/10/10

O gráfico de conexões é um gráfico direcionado arbitrariamente fortemente conectado?

— Warren Schudy 25/10/10

Eu acho que a referência que você está procurando é o artigo "Algoritmos de transmissão em redes de rádio com topologia desconhecida", de Czumaj e Rytter. Parece que este artigo faz algumas melhorias, mas acho que depende das especificidades do modelo.

— Lev Reyzin
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Sim, este é o jornal que eu estava procurando. Obrigado !

— Sylvain Peyronnet

$t$ $2^{-(t \mod \log n)}$ e escolhe a mensagem para transmitir uniformemente aleatoriamente dentre as mensagens que recebeu até o momento. Isso pode funcionar?

Edit: não importa, isso não funciona. No gráfico completo, todos os nós acabariam retransmitindo as mesmas mensagens populares e muitas mensagens nunca seriam recebidas por outro nó que não a origem. Talvez ajude se os nós preferirem transmitir mensagens que receberam com menos frequência?

— Warren Schudy
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