Separações oraculares entre circuitos quânticos de profundidade poli e logarítmica

O problema a seguir aparece na lista de Aaronson, Dez semi-grandes desafios para a teoria da computação quântica .

É $\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ Em outras palavras, pode a parte "quantum" de qualquer algoritmo quântico ser comprimido para $\mathrm{polylog}(n)$ de profundidade, desde que está disposto para fazer polynomial- pós-processamento clássico? (Sabe-se que isso é verdade no algoritmo de Shor.) Nesse caso, construir um computador quântico de uso geral seria muito mais fácil do que se pensa! Aliás, não é difícil fazer uma separação do oráculo entre $\mathsf{BQP}$ e $\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ , mas a questão é se existe alguma função concreta "instanciando" tal oráculo.

Foi conjecturado por Jozsa que a resposta para a pergunta é sim no '' modelo de computação quântica baseado em medição ": onde são permitidas medições locais, portões locais adaptáveis ​​e pós-processamento clássico eficiente. Veja também este post relacionado .

Pergunta . Gostaria de saber sobre as separações oraculares atualmente conhecidas entre essas classes (ou, pelo menos, a separação de oráculos a que Aaronson está se referindo).

Peço desculpas; Eu era muito simplória quando escrevi isso. Embora eu acredite que seja possível provar uma separação do oráculo entre e B P P B Q N C usando as técnicas atuais, isso ainda não foi feito (12 anos depois de eu ter pensado sobre o problema pela primeira vez, em seguida, adiado!), e certamente valeria um trabalho para quem fez isso. Talvez sua postagem ajude a me motivar a finalmente resolver esse problema!$BQP$$BPP^{BQNC}$