Eu quero aprender sobre algoritmos algébricos e complexidade thoery. Em particular, estou interessado em PIT.
Existe um conjunto de notas de aula, livros, papéis e pesquisas para estudantes que leram livros didáticos padrão sobre teoria como o livro de Sipser ou o livro de complexidade de Arora-Barak.
O conjunto de referências incluirá resultados avançados recentes.
Respostas:
O volume maciço de Burgisser-Clausen-Shokrollahi é a referência padrão para a teoria da complexidade algébrica (e não tenho muita certeza de que existam outros do ponto de vista da complexidade, embora existam definitivamente outros sobre algoritmos algébricos), mas não o fazem. muito do PIT.
As pesquisas de Chen-Kayal-Wigderson ( disponíveis gratuitamente na página de Wigderon ) e Shpilka-Yehudayoff ( disponíveis gratuitamente na página de Shpilka ) cobrem muito mais dos resultados recentes sobre limites mais baixos e PIT derandomizing para pequenas classes de circuitos algébricos.
O endereço ICM de 2006 da Agrawal fornece uma boa visão geral do problema permanente versus determinante e, apesar de ter 8 anos de idade, ainda está bastante atualizado. (Eu acho que o único limite inferior mais recente é Landsberg-Manivel-Ressayre , que obtém o mesmo limite inferior, mas para uma complexidade determinante aproximada em vez de apenas uma complexidade determinante.)