Ótima pergunta! Resposta curta: nenhuma implicação como
é conhecida; mas isso não significa que não vale a pena tentar provar ...
P = B Q P ⇒ I P = A M
Eu diria, no entanto, que encontrar tal implicação parece improvável. Penso que a mensagem da teoria da complexidade quântica é que, embora os computadores quânticos não sejam uma panacéia para todos os fins na solução de problemas difíceis, eles podem ser muito mais poderosos que os computadores clássicos em determinadas circunstâncias específicas.
Por exemplo, na complexidade das consultas, os algoritmos quânticos podem resolver com eficiência certos problemas que os clássicos provavelmente não podem, quando é prometido que a entrada obedece a uma boa estrutura global. Por exemplo, o algoritmo de Shor é baseado em um algoritmo para encontrar rapidamente o período desconhecido de uma função que promete ser periódica. Por outro lado, os algoritmos de consulta quântica não são muito mais fortes do que os clássicos para resolver problemas nos quais não há uma estrutura especial assumida na entrada. (Veja Buhrman e de Wolf levantamento da complexidade de consulta para este último ponto.)
Da mesma forma, acho que os resultados nos dizem, não que a interação seja inesperadamente fraca (mesmo que P = B Q P ), mas que a computação quântica seja inesperadamente forte,especificamenteno contexto de interação com provadores computacionalmente ilimitados.Q I P (3 ) = Q I P = I PP = B Q P