Estou fazendo um curso de pós-graduação em teoria da informação e fico constantemente impressionado com a quantidade de otimização convexa existente nesse assunto. No entanto, as provas parecem evitar o uso de toda a maquinaria da teoria do relaxamento, da dualidade etc. Isso é compreensível, pois você não deseja exigir um semestre inteiro de otimização convexa para ensinar essas coisas. Mas como alguém bastante versado em otimização, sinto que estou perdendo muita elegância e intuição quando esses links não são mais explorados. Costumo notar provas que seriam bem mais curtas se você também tivesse utilizado a análise convexa.
Existem livros que cobrem mais a teoria da informação sob essa perspectiva? Estamos usando principalmente anotações de Stefan Moser, Y. Polyanskiy e Y. Wu, bem como a Teoria da informação de rede de El Gamal.