É concebível que o modelo padrão da física possa superar um computador quântico em qualquer sentido?


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O Modelo Padrão da física (o modelo matemático que prediz o bóson de Higg) é, até onde eu entendo, o nosso modelo mais completo do universo. Ou seja, é a melhor descrição do jogo matemático a ser jogado para fazer previsões sobre o resultado dos experimentos realizados em nosso Universo.

Pelo que entendi, a física quântica, usada para criar modelos de computação quântica (como usada, por exemplo, na construção do algoritmo de Shor) é um jogo matemático contido no Modelo Padrão. Assim, nesse sentido, o Modelo Padrão é uma generalização da física quântica.

É de todo concebível que o Modelo Padrão possa permitir a construção de computadores mais gerais do Modelo Padrão? Ou existe uma razão óbvia pela qual a física quântica extrai todos os benefícios que a física moderna traz sobre os modelos clássicos de computação e, portanto, os cientistas da computação devem raciocinar apenas de acordo com a física quântica? Algum trabalho fundamental foi feito sobre isso? Minha pergunta está bem colocada? Supondo que um Modelo Padrão de computador de física possa ser um objeto matemático bem posicionado, mais geral que computadores quânticos, existe alguma razão para pensar que possa haver alguma utilidade em raciocinar sobre isso? Foi realizado algum trabalho relacionado a essa pergunta?

Mais informalmente, você pode pensar nessa pergunta como algo da forma "poderíamos fazer um computador com o 'Bóson de Higg'?" uma justificativa bastante natural para a pesquisa em física de partículas. Note que eu conheço muito pouco do Modelo Padrão (mas bastante sobre física quântica), então essa questão pode ser mal colocada e, nesse caso, saber que seria um esclarecimento do meu entendimento.

Respostas:


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Se os computadores quânticos puderem simular em tempo polinomial o Modelo Padrão, que é uma teoria quântica de campos bastante complicada, provavelmente o Modelo Padrão não fornece nenhum poder computacional extra além do BQP. Simular teorias de campos quânticos com um computador quântico não é uma tarefa fácil, mas este artigo foi iniciado por Jordan, Lee e Preskill, que mostra como simular em tempo polinomial uma teoria de campos quânticos muito mais simples do que o Modelo Padrão.


A sua afirmação "provavelmente o Modelo Padrão não fornece qualquer poder computacional extra" realmente implícita por um algoritmo de tempo polinomial quântico para simular o Modelo Padrão? Certamente a distinção entre "tempo exponencial" e "tempo polinomial" é significativa. Isso não implica, no entanto, que não possa haver ganho algum de um cálculo mais geral, apenas significa que o ganho poderia, no máximo, ser um fator polinomial. Existe alguma razão intuitiva para supor que computadores mais gerais não podem proporcionar tal ganho em relação a um computador quântico?
Chris Blake

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Provavelmente, haverá um fator polinomial envolvido. Se o problema que o computador está resolvendo é; o que acontece quando eu faço esse experimento de física? então o computador precisará de alguma sobrecarga para simulá-lo, enquanto o universo não. Mas mesmo arquiteturas diferentes para computadores quânticos exigem fatores polinomiais ao simular um ao outro (e arquiteturas diferentes para computadores clássicos exigem pelo menos fatores logarítmicos ao simular um ao outro).
Peter Shor

Parece que um computador mais geral provavelmente pode simular sua própria física mais rapidamente do que um computador mais restrito, mesmo que apenas por um fator polinomial. Obviamente, como sabemos pelo algoritmo de Shor, às vezes uma generalização de um computador permite a criação de um algoritmo mais eficiente para um problema não relacionado ao problema de simulação. É possível que exista um experimento físico cujo resultado, quando medido, permita, por exemplo, fatorar um número inteiro com mais eficiência do que um algoritmo quântico correspondente, mesmo que apenas por um fator loglog n?
Chris Blake

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@ Chris: todos os computadores quânticos são realmente experimentos de física (ou pelo menos podem ser vistos como um); portanto, se seu computador quântico tiver arquitetura A, e seu experimento de física for realmente um computador quântico com arquitetura B, e a arquitetura B pode ser fatorada um pouco mais rápido que a arquitetura A, então sim .
Peter Shor

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O(n1000)O(n1000)
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