Considerações sobre energia na computação

Para verificar meu entendimento, gostaria de compartilhar algumas idéias sobre os requisitos de energia da computação. Este é um seguimento da minha pergunta anterior e pode estar relacionado à pergunta de Vinay sobre leis de conservação .

Ocorreu-me que, de um ponto de vista termodinâmico, executar uma computação pode ser considerado, até certo ponto, análogo ao movimento de um peso ao longo de uma linha horizontal: a única perda de energia é devida a forças de atrito, que podem ser, em princípio , arbitrariamente pequeno.

Em um cenário ideal sem forças dissipativas (o análogo mecânico de um computador reversível), nenhum gasto de energia é necessário. Você ainda precisa fornecer energia para acelerar o peso, mas pode recuperar tudo ao desacelerar. O tempo de execução pode ser reduzido arbitrariamente investindo energia suficiente (mais precisamente, se a relatividade for levada em consideração, o tempo de execução será limitado abaixo por , onde d é a distância).$d/c$$d$

Da mesma forma, um computador reversível não requer gasto de energia, mas um investimento em energia que é recuperado no final do cálculo, e o tempo de execução pode ser reduzido arbitrariamente investindo energia suficiente, até os limites relacionísticos (como descrito em http: // arxiv. org / abs / quant-ph / 9908043 de Seth Lloyd).

No entanto, há um custo de energia associado à construção do computador. Em geral, isso dependerá dos detalhes da implementação, mas suponho que possamos declarar um limite inferior para ele:

Suponha que nosso computador tenha três registros (clássicos ou quânticos): Entrada , Saída e Ancilla .
Os registros de entrada e saída podem ser lidos e gravados pelo usuário, enquanto o registro Ancilla está inacessível.
No início de cada cálculo, o registro Ancilla começa em um estado fixo (por exemplo, todos os zeros) e, ao final do cálculo, ele retornará ao mesmo estado fixo. Assim, exceto o ruído externo, o estado Ancilla precisa ser inicializado apenas uma vez, quando o computador é construído.

Portanto, aplicando o princípio de Landauer , conjecturo que a construção de um computador reversível com bits (ou qubits) de Ancilla requer pelo menos n k B T ln 2 joules de energia, onde k B é a constante de Boltzmann e T é a temperatura do ambiente. onde o sistema está sendo construído.$n$$n k_B T \ln2$$k_B$$T$

Questões:

1. As considerações acima estão corretas?

2. $T$$T' < T$

3. O que acontece se considerarmos um computador irreversível? Um computador irreversível pode executar os mesmos cálculos usando, em geral, menos bits ancilla, além disso, uma vez que interage termicamente com seu ambiente, podemos organizar para que o estado inicial Ancilla faça parte do estado fundamental, portanto, podemos inicializá-lo simplesmente permitindo esfriar, sem fornecer energia. Obviamente, sendo irreversíveis, temos que pagar um custo de energia para cada cálculo.

4. (relacionado à resposta de Kurt à pergunta de Vinay)
   Na analogia mecânica, considerei apenas o movimento ao longo de uma linha horizontal. Se o peso também fosse levantado na direção vertical, seria necessário um gasto adicional de energia (ou a energia seria recuperada se o peso fosse reduzido). Existe um análogo computacional desse movimento vertical e existe uma quantidade que é consumida ou produzida por esse processo?

ATUALIZAR:

Ocorreu-me que o custo de energia necessário para construir o computador pode ser recuperado, em princípio completamente (acho), quando você desmontar o computador.

$n_s k_B T \ln2 + n_t s$$n_s$$n_t$$s$ é o termo de troca de energia versus velocidade por etapa de tempo, assumindo um tempo de execução total constante.

Alguma ideia?

Eu acho que talvez você esteja alcançando demais. Conforme você se mostra, a construção do próprio computador pode ser reversível e, portanto, o investimento em energia na construção não produzirá um limite inferior interessante. Considerando o registro auxiliar é uma idéia interessante, mas não acho que seja tão direto quanto você faz parecer.

$\frac{5}{6}$$\frac{1}{2}$

De fato, existe um modelo de computação em que o sistema é composto de um único bit quântico (qubit) junto com um sistema ancilla que não é polarizado (isto é, em um estado aleatório uniforme, que pode ser visto como o estado térmico de temperatura infinita) . Observe que você pode preparar esse estado em temperatura finita. Isso é conhecido como o modelo de um qubit limpo. O interessante é que esse modelo está longe de ser trivial, acreditando ser suficiente para resolver alguns problemas classicamente intratáveis, embora não seja tão poderoso quanto um computador quântico universal. Um exemplo disso é este artigo ( arXiv: 0707.2831 ) de Peter Shor e Stephen Jordan, mostrando que a estimativa dos polinômios de Jones está completa para o modelo.

Com isso em mente, em geral, o sistema ancilla parece não precisar ser inicializado para fornecer uma vantagem computacional, o que parece minar a suposição principal que você faz. Como tal, acredito que sua conjectura é falsa.