Em geral, as pessoas sempre se preocupam com erros de ponto flutuante. No entanto, eu discordo de Andrej e não acho que os carros alegóricos sejam preferíveis a reais de precisão arbitrários (na maioria das vezes) por motivos sociológicos.
Eu acredito que o principal argumento contra o cálculo exato dos reais é um dos desempenho . Portanto, a resposta curta é: sempre que o desempenho for mais importante que a precisão, convém usar números de ponto flutuante .
A aplicação que vem à mente é o uso da dinâmica de fluidos computacional para projetar a aerodinâmica de carros ou aviões, onde pequenos erros de computação são facilmente compensados com os ganhos astronômicos do uso de unidades de ponto flutuante dedicadas encontradas em muitos processadores comuns.
Em particular, o problema de representar uma grande variedade de números reais usando um número fixo de bits não é tão trivial quanto pode parecer à primeira vista. Na simulação numérica, os valores podem variar amplamente (por exemplo, quando há turbulência), portanto, os cálculos de ponto fixo não são apropriados.
Mesmo quando a precisão não é fixada pelo hardware, o uso de números de precisão arbitrários pode ser várias ordens de magnitude mais lento que o uso de números de ponto flutuante. De fato, mesmo no bom caso em que todos os números são racionais, operações simples como inverter uma matriz podem resultar em denominadores grandes e difíceis de controlar (veja aqui um exemplo). Muitos pacotes grandes de otimização linear usam pontos flutuantes com modos de arredondamento apropriados para encontrar soluções aproximadas devido a esse problema exato (veja, por exemplo, a maioria dos programas encontrados aqui ).