São DPDAs sem uma

Na descrição formal do determinística Pushdown Automata, eles permitem movimentos, onde a máquina pode pop ou empurrar símbolos na pilha sem ler um símbolo da entrada. Se esses movimentos não forem permitidos, e a pilha puder ser modificada apenas uma vez após a leitura de cada símbolo, os autômatos resultantes são iguais à energia dos DPDAs? $\epsilon$ $\epsilon$

Talvez esteja faltando algo trivial no que diz respeito ao uso do conjunto de potências de como seu novo , permitindo que você "comprima" move-se para o autômato equivalente sem eles, semelhante a como você pode comprimir em um DFA. Parece que essa conversão não é tão trivial quanto para os DFAs e não tenho certeza de que seja possível. $\Gamma$ $\Gamma$ $\epsilon$ $\epsilon$

Então, os dois são equivalentes em poder? Eu só estou perguntando porque toda a gente parece supor que DPDAs têm movimentos e eu estou querendo saber por que existe essa hipótese, uma vez que parece ser um modelo mais complexo. $\epsilon$

automata-theory context-free

— Phylliida
fonte

OK. Então, existe uma razão pela qual estudamos apenas com movimentos

então?

ϵ

$\epsilon$

— Phylliida

Então eu acabei de perceber que você realmente pode reconhecer

. Você simplesmente começa em um estado de aceitação, depois de ler o primeiro

, empurra & na pilha e, ao ler o segundo

empurra # na pilha. Depois disso, você escreve um

para a pilha para cada outro

que você lê, começando com o

que você leu depois de empurrar # para a pilha.

L = {a^{2 n} b^{n}}

$L=\{a^{2n}b^n\}$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

a

$a$

— Phylliida

Então, se você lê um

enquanto sabe que lê um número ímpar de

, você rejeita (fica parado), caso contrário, você entra em outro estado e empurra

a da pilha. Você repete isso para cada

leitura. Se, eventualmente, ao analisar a

, # estiver no topo da pilha, em vez de

, digite um estado de aceitação. Em seguida, insira um estado de rejeição se mais algum símbolo for lido. Em qualquer caso diferente dos descritos acima, insira um estado de rejeição. Isso funciona?

b

$b$

a

$a$

a

$a$

b

$b$

b

$b$

a

$a$

— Phylliida

Parece bom para mim.

— Klaus Draeger

Corrija-me se estiver errado, mas concordo. Também acredito que você pode reconhecer

com um DPDA que sempre se move diretamente na fita de entrada (nunca para). A única parte complicada é fazê-lo terminar no estado final. A aceitação de DPDAs pode ser complicada.

{a^{2 n} b^{n}}

$\{ a^{2n}b^{n} \}$

— Michael Wehar

Talvez eu tenha encontrado alguma informação relevante em:

Jean-Michel Autebert, Jean Berstel, Luc Boasson; Linguagens sem contexto e autômatos de empilhamento; Manual de Línguas Formais; 1997, pp 111-174

Os DPDAs sem transições são conhecidos como autômatos determinísticos em tempo real $\epsilon$ .

Eles são menos poderosos que os DPDAs, por exemplo

$L = \{ a^n b^p c a^n \mid p,n > 0\} \cup \{ a^nb^pdb^p\mid p,n > 0 \}$

é determinístico e pode ser reconhecido por um DPDA, mas não pode ser reconhecido por nenhum tempo real DPDA em .

O que você pode fazer é eliminar aumentando -transitions: $\epsilon$

Proposição 5,4 : Para qualquer DPDA é possível construir um DPDA reconhecer a mesma língua de tal modo que qualquer -rule está a diminuir. $\epsilon$

— Marzio De Biasi
fonte

Incrível, obrigado! Portanto, isso responde à primeira parte da minha pergunta. A segunda parte é - por que não estudamos isso? Todo mundo parece focado nos que não são em tempo real e isso me parece estranho.

— Phylliida

@DanielleEnsign: pesquisando em torno de você pode encontrar alguns resultados sobre RDPDAs, por exemplo, o problema de equivalência é decidível . Mas eu concordo com você, eles não atraíram muita atenção.

— Marzio De Biasi