Corda de cobertura por palíndromos

Dada uma sequência , uma capa do palíndromo é uma sequência de palavras modo que e que cada seja um palíndromo.p 1 p 2 ⋯ p m p i p 1 p 2 ⋯ p m = $w=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_n$$p_1p_2\cdots p_m$$p_i$$p_1p_2\cdots p_m = w$$p_i$

Quão difícil é encontrar a cobertura mínima do palíndromo? (isso parece possível com a programação dinâmica, mas não tenho certeza de que funcione).

O problema se torna mais difícil se dado que a entrada também é um ligado em cada comprimento de palíndromo?$b$

Considere o algoritmo ganancioso simples, que sempre leva o palíndromo mais longo que começa no local atual. Por exemplo, se , ele produzirá , enquanto a cobertura ideal é .$w=1213312$$(121)\cdot(33)\cdot(1)\cdot(2)$$(1)\cdot(213312)$

O algoritmo ganancioso fornece uma aproximação 2 para o problema?

Esse problema é chamado fatoração palindrômica mínima e pode ser resolvido em , veja, por exemplo:$O(n \log n)$

Um algoritmo subquadrático para fatoração palindrômica mínima por Fici et al

EERTREE: Uma estrutura de dados eficiente para processamento de palíndromos em seqüências de caracteres por Rubinchik e Shur.